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文档简介

18.2.3正方形学习目标：1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用一、学前准备：平行四边形概念：矩形概念：菱形概念：二、探究新知：观察图形回答问题：平行四边形矩形正方形平行四边形菱形正方形（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）明确四者之间的关系（5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法1（6）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法2；（7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法3；例5：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形例6如图，在RtABC中，ACB=90o，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由详解：（1）证明：DEBC， DFB=90o，ACB=90o， ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形， 理由是： D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE， 四边形BECD是平行四边形，ACB=90o，D为AB中点， CD=BD，四边形BECD是菱形；（3）解：当A=45o时，四边形BECD是正方形， 理由是：ACB=90o，A=45o，ABC=A=45o，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90o，四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形，即当A=45o时，四边形BECD是正方形三、自我检查：1、知识再现： 1）正方形的定义 （2）正方形的性质边的性质 角的性质对角线的性质对称性2、在四边形ABCD中，对角线交于点O，能判定这个四边形是正方形的是（） A、AC=BD，ABCD，AB=CD B、ADBC，A=C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形 B.矩形C、菱形 D. 正方形4、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为（）A、10 B、15 C、20 D、255、下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（）对角线互相垂
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