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弧长及扇形的面积 56 黄彬教学目标：1.知道弧长和扇形的面积公式2熟练运用弧长公式及扇形面积公式进行计算，并会应用公式解决问题。3.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，发展学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。教学重点、难点：重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点：弧长与扇形的计算公式的应用教学过程：一、情境导入：如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?圆心角是 铁轨长度是圆周长的 圆的周长是 铁轨长是 二、问题探究：活动一：上面求的是圆心角是900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。圆心角占整个周角的 所对弧长是 结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：L= 活动二：你还记得圆面积公式吗？圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？由此，你能得出1的圆心角所对的扇形面积是多少？180的圆心角所对的扇形面积是多少？90的圆心角所对的扇形面积是多少？45的圆心角所对的扇形面积是多少？n的圆心角呢？结论：如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为 。三、合作学习：1已知扇形的圆心角为120,半径为6，则扇形的弧长是（ ） 2如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在直线L上，按顺时针方向绕点C旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）3、如果扇形的圆心角是230,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_4、扇形的面积是它所在圆的面积的 ,这个扇形的圆心角的度数是_.5、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_6.如图，圆心角为60的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长（3.14） 7、如图，三个同心扇形的圆心角AOB为120，半径OA为6cm，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm2.8、如图：AB是半圆的直径，AB=
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