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第四章 因式分解1因式分解一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点二、教学任务分析基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。因此，本课时的教学目标是： 1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念 2.认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法 3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力情感与态度： 培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点：因式分解的概念难点：难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法三、教学过程分析(一)板书课题(二)出示学习目标1、认识因式分解的概念2、知道因式分解与整式乘法的相互关系.(三)自学指导认真看课本（92-93页随堂练习以上的内容）1、993-99能被100整除的依据是什么？并思考云图中的问题。2、类比小明的做法完成议一议。3、通过面积之间的关系填写92页做一做，你发现了什么？由此总结因式分解的概念。4、填写93页做一做，你找到了什么规律？并想想因式分解和整式乘法的关系？如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 8分钟后，比谁能利用所学又快又准完成检测题。(四)当堂检测1、下列变形是因式分解吗？为什么？(每题5分，共40分)2、 连一连（每题5分，共20分）3、 当 a=3.14,b=2.386,c=1.386时，用简便方法求ab-ac的值。（10分）4、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形阴影部分的面积，写出一个多项式的因式分解。（15分）5、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。（15分）(五)布置作业必做
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