中考数学总复习 第18课时 锐角三角函数及其应用课件 新人教版.ppt

第18课时锐角三角函数及其应用 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第18课时锐角三角函数及其应用 考点聚焦 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 考点1锐角三角函数 a c 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 b 第18课时锐角三角函数及其应用 归纳总结 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第18课时锐角三角函数及其应用 考点2特殊角的三角函数值 1 在直角三角形中 如果有一个角为30 那么它所对的直角边等于斜边的 根据这个定理我们可以得出sin30 2 在直角三角形中 若有一个角为45 则此三角形是 三角形 所以tan45 一半 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 等腰直角 1 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 归纳总结 第18课时锐角三角函数及其应用 考点3解直角三角形 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 a a 30 60 第18课时锐角三角函数及其应用 考点3解直角三角形 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 a 30 60 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 归纳总结 c2 90 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图18 3 第18课时锐角三角函数及其应用 考点4解直角三角形的应用 1 如图18 4是一水库大坝横断面的一部分 坝高h 6m 迎水斜坡ab 10m 若斜坡的坡角为 则tan 的值为 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图18 4 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 2 如图18 5所示 大楼高30m 远处有一塔bc 某人在楼底a处测得塔顶的仰角为60 爬到楼顶d测得塔顶的仰角为30 则塔高bc为 m 图18 5 45 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 归纳总结 1 仰角和俯角如图18 6 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线 的角叫仰角 视线在水平线 的角叫俯角 图18 6 上方 下方 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 坡度 坡角 陡 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 3 方位角 1 指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90 的角叫做方位角 2 方位角的识别 关键是看该角由哪个主方向向次方向偏离 偏离多少度 则读作主方向偏离次方向多少度 如图18 8 由北向东偏30 读作 由南向东偏50 读作 西南方向是指 北偏东30 南偏东50 南偏西45 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图18 8 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考探究 探究一锐角三角函数的定义及简单应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 b 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图18 9 a 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究二特殊角的三角函数值 解析 根据题干逐步计算零指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值 二次根式的加减即可 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 与特殊角的三角函数值有关的问题主要有两种情形 1 已知特殊角 求三角函数值 2 已知三角函数值 求这个角的度数 解题的关键是熟记特殊角的三角函数值 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 d 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究三解直角三角形 例3 2014 抚州样卷 如图18 10所示 在 abc中 abc 90 a 30 d是边ab上一点 bdc 45 ad 4 求bc的长 结果保留根号 图18 10 解析 因为 bdc是等腰直角三角形 即bc bd 又在rt abc中 ab 4 bc a 30 所以利用tana可以构造一个关于bc的方程 然后解方程即可求出bc的长 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图18 11 d 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 探究四解直角三角形的实际应用 图18 12 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 在测量高度 宽度 距离等实际问题中 常结合视角知识构造直角三角形 利用三角函数或相似三角形来解决问题 常见的基本图形有如下几种 不同地点看同一点 如图18 13 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 图18 13 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 同一地点看不同点 如图18 14 利用反射构造相似 如图18 15 图18 14 图18 15 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 堤坝问题 如图18 16 图18 16 第18课时锐角三角函数及其应用 赣考解读 考点聚焦 赣考探究 变式题 2014 山西 如图18 17 点a b c表示某旅游景区三个缆车站的位置 线段ab bc表示连接缆车站的钢缆 已知a b c三点在同一铅直平面内 它们的海拔高度aa bb cc 分别为110米 310米 710米 钢缆ab的坡度i1 1 2 钢缆bc的坡度i2 1 1 景区因改造缆车线路 需要从a到c直线架设一条钢缆 那么钢缆ac的长度是多