2020届新高考数学艺考生总复习第八章统计与统计案例第3节变量间的相关关系与统计案例课件202002080260.ppt
2020届新高考数学艺考生总复习 第八章 统计与统计案例课件+练习（打包6套）
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2020届新高考数学艺考生总复习
第八章
统计与统计案例课件+练习（打包6套）
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第1节 随机抽样1(2019福州市一模)为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()a简单随机抽样b按性别分层抽样c按年龄段分层抽样 d系统抽样解析：c根据该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，男女“微信健步走”活动情况差异不大；最合理的抽样方法是按年龄段分层抽样故选c.2为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从a，b，c三所中学抽取60名教师进行调查，已知a，b，c三所学校中分别有180,270,90名教师，则从c学校中应抽取的人数为()a10b12c18d24解析：a根据分层抽样的特征，从c学校中应抽取的人数为6010. 故选a.3(2019洛阳市一模)为了规范学校办学，省电教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查，抽查到班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()a13 b19 c20 d52解析：c用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大：7，？，33,46成等差数列，因此，另一学生编号为7463320.故选c.4(2019大连调研)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()a11 b12 c13 d14解析：b由系统抽样定义可知，所分组距为20，每组抽取一个，因为包含整数个组，所以抽取个体在区间481,720的数目为(720480)2012.5(2019济南市一模)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为()a2 b4 c5 d6解析：a由茎叶图可得，获”诗词达人”称号的有8人，据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，设抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为n，解得n2人故选a.6某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：因为99099 0001100，所以普通家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005 000(户)又因为1001 000110，所以高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)所以约有5 0007005 700(户)故5 700100 000100%5.7%.答案：5.7%7利用随机数表法对一个容量为500，编号为000,001,002，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行)，根据下表，读出的第3个数是_18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71解析：最先读到的数据的编号是389，向右读下一个数是775,775大于499，故舍去，再下一个数是841，舍去，再下一个数是607，舍去，再下一个数是449，再下一个数是983，舍去，再下一个数是114.故读出的第3个数是114.答案：1148为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为_解析：在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k(n为总体的容量，n为样本的容量)，所以k40.答案：409某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18.所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量为n6.10用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：年级相关人数抽取人数高一99x高二27y高三182(1)求x，y的值；(2)若从高二、高三年级抽取的人中选2人，求这2人都来自高二年级的概率解：(1)由题意可得，所以x11，y3.(2)记从高二年级抽取的3人为b1，b2，b3，从高三年级抽取的2人为c1，c2，则从这两个年级抽取的5人中选2人的所有等可能基本事件共有10个：(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)，设所选的2人都来自高二年级为事件a，则a包含的基本事件有3个：(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)则p(a)0.3，故所选的2人都来自高二年级的概率为0.3.3第2节 用样本估计总体1(2019滨州市一模)甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩(单位：环)如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为()a2b4c6d8解析：a根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即(8789909193)(8889909190x)，解得x2，所以平均数为90；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定(方差较小)，所以甲成绩的方差为s2(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)22.故选a.2(2019丹东市、鞍山市、营口市一模)设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()a1a,4 b1a,4ac1,4 d1,4a解析：a方法1：yixia，e(yi)e(xi)e(a)1a，方差d(yi)d(xi)e(a)4.方法2：由题意知yixia，则(x1x2x1010a)(x1x2x10)a1a，方差s2(x1a(a)2(x2a(a)2(x10a(a)2(x1)2(x2)2(x10)2s24.故选a.4(2019青岛市二模)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间136,151上的运动员人数为()a3b4c5d6解析：c 由已知，将数据分为三个层次是130，135，138,151，152,153，根据系统抽样方法从中抽取7人，得到抽取比例为，所以成绩在区间136,151中共有25名运动员，抽取人数为255；故选c.4(2019资阳市模拟)为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数如图所示的折线图是2018年1月至2019年12月的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论正确的是()a2018年各月的仓储指数最大值是在3月份b2019年1月至12月的仓储指数的中位数为54%c2019年1月至4月的仓储指数比2018年同期波动性更大d2019年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好解析：d由折线图得：在a项中，2018年各月的仓储指数最大值是在11月份，故a错误；在b项中，2019年1月至12月的仓储指数在54%以下的有3个，在54%以下的有8个，恰为54%的有1个，2019年1月至12月的仓储指数的中位数小于54%，故b错误；在c项中，2019年1月至4月的仓储指数比2018年同期波动性更小，故c错误；在d项中，2019年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好，故选d.5(2019开封市一模)如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为()a. b. c. d.解析：a茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，甲的平均成绩为：甲(8889909192)90，乙的平均成绩超过甲的平均成绩，设数字被污损为x，838387(90x)99450，x8，x9，乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为p.故选：a.6(2019兰州市调研)某市教育行政部门为了对某届高中毕业生学业水平进行评价，从该市高中毕业生中随机抽取1 000名学生的学业水平考试数学成绩作为样本进行统计已知该样本中的每个值都是40,100中的整数，且在40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100上的频率分布直方图如图所示记这1 000名学生学业水平考试数学平均成绩的最小值(平均数的最小值是用区间的左端点值乘以各组的频率)为a，则a的值为_解析：平均数的最小值是用区间的左端点值乘以各组的频率，于是a0.00510400.01010500.02510600.03510700.01510800.010109067.5.答案：67.57如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩(7099分)，若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则a_；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是_解析：由题意可知89，解得a5.因为s(142109262)，s(1324209282)，所以ss，故成绩相对整齐的是甲组答案：5甲组8某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50)内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例解：(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4.所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40,50)内的人数为1001000.955.所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为40020.(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为(0.020.04)1010060，所以样本中分数不小于70的男生人数为6030.所以样本中的男生人数为30260，女生人数为1006040，男生和女生人数的比例为604032.所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为32.5高考总复习 艺考生山东版数学 第2节用样本估计总体 第八章统计与统计案例 第3节 变量间的相关关系与统计案例1根据如下样本数据：x345678y4.05.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()aa0，b0ba0，b0ca0，b0 da0，b0解析：b由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b0，a0，故选b.2根据如下样本数据：x34567y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回归方程为bxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y平均()a增加1.4个单位b减少1.4个单位c增加7.9个单位 d减少7.9个单位解析：b依题意得0.9，故ab6.5，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.95ba，联立，解得b1.4，a7.9，则1.4x7.9，可知当x每增加1个单位时，y平均减少1.4个单位，故选b.3(2019济宁市一模)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如表所示：x 16 17 18 19y 50 34 41 31由表可得回归直线方程x中的4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为()a26个 b27个c28个 d29个解析：d17.5，39.将(，)代入回归方程得39417.5，解得109.回归方程为4x109.当x20时，42010929.故选d.4(2019安庆市模拟)某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()a66% b67%c79% d84%解析：dy与x具有线性相关关系，满足回归方程0.6x1.2，该城市居民人均工资为x5，可以估计该城市的职工人均消费水平y0.651.24.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.故选d.5为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根据表中数据，得到k2的观测值k4.844，则有 _的把握认为选修文科与性别有关解析：由题意知，k24.844，因为5.0244.8443.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关答案：95%6(2019安庆市质检)已知由样本数据点集合(xi，yi)|i1,2，.n求得的回归直线方程为1.5x0.5，且3.现发现两个数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9)误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，那么，当x2时，y的估计值为_解析：回归直线方程为1.5x0.5，且3，1.530.55，故这组数据的样本中心点是(3,5)，又去除数据点(2.2,2.9)和(3.8,7.1)后重新求得的回归直线l的斜率为1.2.且去除数据点(2.2,2.9)
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