江苏省昆山市兵希中学八年级数学下册 7.3不等式的性质课件 苏科版.ppt_第1页
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7 3不等式的性质 回忆思考 同一个数 同一个整式 等式的基本性质有哪些 同一个数 那么不等式有没有类似的性质呢 情景引入 电梯里有甲 乙两人 身高分别为am和bm a b 当电梯升高6m时 谁更高 当电梯下降3m时 又怎样 规律探讨 不等式的性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 没有改变 没有改变 你发现了什么 如果a b 那么a c b c 或a c b c 将不等式5 2的两边都乘以同一个不为0的数 比较所得结果 用 或 填空 5 1 3 1 5 2 3 2 5 3 3 3 5 4 3 4 你有什么发现 5 1 3 1 5 2 3 2 5 3 3 3 5 4 3 4 你又有什么发现 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的性质2 不等式的两边都乘以0 会出现什么样的结果 不等式的性质与等式的性质有什么相同点 不同点 想一想 例1 设a b 用 或 填空 1 a 3b 3 2 3 4a 4b 4 2a 12b 1 例题讲解 用 或 b 则2a 2b 3 若a b 则 4 若a b 0 则a 4 b 4 5 若a 0 b 0 则ab 0 6 若b0 练一练 例题讲解 例2 用 或 在横线上填空 并在题后括号内填写变形依据 a b 2 a b a 4b 4 4a4b 3 3m 5n 4 4x 5x m x0 5 6 a 1 8 a2b a9 判断正误并说明理由 1 a 8 4 2 3 2 a 4 3a 2a 3 1 2 4 ab 0 a 1 a 2 a 0 b 0 例3 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 2x 3 3 3x 9 4 3x 2x 3 例题讲解 将下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 6 3 2 5x 3 3 x 4 5x 4x 6 批改作业 将不等式ax 3 x 1化成 x m 或 x n 的形式 下面是阿华学完本节后的解答 让我们一起来批改 解 根据不等式的性质1 两边都减去3 得 ax 3 3 x 1 3 即 ax x 4 根据不等式的性质1 两边都减去x 得 ax x x x 4即 a 1 x 4 根据不等式的性质2 两边都除以 a 1 得 x 知识延伸 1 已知a b 能否推出ac2 bc2 2 已知ac2 bc2 能否推出a b 3 已知x 5 能否推出2x 3 74 已知x 2 能否推出3 2x 1 知识延伸 不等式的基本性质是什么 和
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