人教A版必修3 1.3.2 进位制 课件（19张）.pptx

第2课时进位制 进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统 满k进一 就是k进制 k进制的基数是k 基数都是大于1的整数 做一做把二进制数1011 2 化为十进制数为 把八进制数127 8 化为十进制数为 解析 1011 2 1 23 0 22 1 21 1 20 11 127 8 1 82 2 81 7 80 87 答案 1187 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 二进制使用0 1两个数字 六进制使用0 1 2 3 4 5六个数字 2 十进制数化为k进制数是采取除k取余法 即用k连续去除十进制数所得的商 最后将余数顺排写出 3 k进制数化为十进制数是把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式 再计算出结果即可 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一k进制数化为十进制数 例1 将下列各数化为十进制数 1 11001000 2 2 310 8 分析 解答本题可按其他进制转化为十进制的方法 先写成不同位上的数乘以基数的幂的形式 再相加求和 解 1 11001000 2 1 27 1 26 0 25 0 24 1 23 0 22 0 21 0 20 200 2 310 8 3 82 1 81 0 80 200 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1把六进制数3251 6 化为十进制数为 把十六进制数259 16 化为十进制数为 答案 751601 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二十进制数化为k进制数 例2 1 将194化为八进制数 2 将48化为二进制数 分析 将数除以k 再将所得商除以k 将余数倒序写出 解 1 所以194化为八进制数是302 8 2 所以48化为二进制数是110000 2 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练2 1 把十进制数8543转化为七进制数 2 把十进制数1285转化为十六进制数 解 1 以7作除数相应的除法算式为 所以8543 33623 7 2 把上式中各步所得到的余数依次从下向上排列 就得到1285 505 16 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三不同进位制数间的互化 例3 导学号17970025把1234 5 转化为六进制数 分析 五进制数 十进制数 六进制数解 1234 5 1 53 2 52 3 51 4 50 194 则1234 5 522 6 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练3将七进制数235 7 转化为八进制数 解 235 7 2 72 3 71 5 70 124 利用除8取余法得124 174 8 过程如图所示 所以235 7 转化为八进制数为174 8 探究一 探究二 探究三 思维辨析 十进制化为k进制用 除k取余法 未除到商是零典例把211化为二进制数 错解所以211 1010011 2 错解分析用 除k取余法 把211化为二进制数时 没有除到商为零 正解 所以211 11010011 2 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练将十进制数30化为二进制数 解 30 10 11110 2 12345 1 下列数中最大的是 a 110 2 b 18c 16 8 d 20 5 解析 110 2 1 22 1 21 0 20 6 16 8 1 81 6 80 14 20 5 2 51 0 50 10 则最大数是18 答案 b 12345 2 把53化为三进制数为 a 2122 3 b 1222 3 c 2012 3 d 312 3 解析 用除3取余法可得53 1222 3 答案 b 12345 3 五位二进制数能表示的最大十进制数为 a 21b 31c 41d 51解析 11111 2 1 24 1 23 1 22 1 21 1 20 31 答案 b 12345 4 2016江苏苏州高一检测 七进制数中各个数位上的数字只能是中的一个 解析 满几进一 就是几进制 因为进位制是七进制 所以满七进一 根本不可能出现7或比7大的数字 所以各个数位上的数字只能是0 1 2 3 4 5 6中的一个 答案 0 1 2 3 4 5 6 12345 5 把10231 5