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文档简介
第八章二元一次方程组 8 4三元一次方程组的解法 课前预习 1 三元一次方程7x 3y 4z 1 用含y z的代数式表示x 2 写一个以为解的三元一次方程组 3 解三元一次方程组的一般思想是 4 解三元一次方程组 三元一次方程组 消元 一元一次方程 解 得y 2z 8 得3z 9 解得z 3 将z 3代入 得y 2 将z 3 y 2 代入 得x 1 所以这个方程组的解是 5 已知y ax2 bx c 当x 1时 y 3 当x 1时 y 1 当x 0时 y 1 求a b c的值 解 y ax2 bx c 当x 1时 y 3 当x 1时 y 1 当x 0时 y 1 代入 得把 代入 和 得解得a 1 b 1 即a 1 b 1 c 1 名师导学 新知1 三元一次方程组的定义 1 含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程 2 含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 如等都是三元一次方程组 理解三元一次方程组的定义时 要注意以下几点 方程组中的每一个方程都是一次方程 一般地 如果三个一次方程合起来共有三个未知数 它们就能组成一个三元一次方程组 例题精讲 例1 下列方程组是三元一次方程组的是 解析a项中有未知数的项的次数为2 故a项不是三元一次方程组 b项中不是整式 故b项不是 c项中有四个未知数 故c项不是 d项符合三元一次方程组的定义 故答案为d 答案d 举一反三 1 下列方程组是三元一次方程组的是 b 2 下列方程组不是三元一次方程组的是 d 3 下列四组数值为方程组的解是 d 新知2 三元一次方程组的解法 如果方程组中含有三个未知数 每个方程中含有未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 那么这样的方程组叫做三元一次方程组 它们主要的解法仍然是加减消元法和代入消元法 通常采用加减消元法 若较难解的方程就用代入消元法 因题而异 注意 每个方程不一定都含有三个未知数 但方程组整体上要含有三个未知数 简单的三元一次方程组的解法思路及步骤如下 思路 解三元一次方程组的基本思想仍是消元 其基本方法是代入法和加减法 步骤 利用代入法或加减法 消去一个未知数 得出一个二元一次方程组 解这个二元一次方程组 求得两个未知数的值 将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程 求出第三个未知数的值 把这三个数写在一起并且用 括起来 就是所求的三元一次方程组的解 例题精讲 例2 解以下三元一次方程组 解析 1 方程组利用代入消
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