因式分解个性化教案模板【定】.doc

教育培训中心. 安徽师范大学教育培训中心个性化课外辅导个性教案安徽师范大学教育培训中心 教育培训中心个 性 化 辅 导 教 案学科： 数学 任课教师：周艳 授课日期： 2011 年 12 月 24 日(星期 六 )姓名 何翼飞年级 初三性别女授课时间段10:0012:00总课时 第 5 课教学课题因式分解教学目标1. 掌握因式分解的有关概念2. 能正确运用提公式因法和公式法进行因式分解3. 熟练运用因式分解解决一些简单的应用问题难点重点1. 能正确运用提公因式法和公式法进行因式分解2. 熟练运用因式分解解决一些实际问题课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 过程一、因式分解1、因式分解（1）概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.注意1、（1）因式分解专指多项式的恒等变形； （2）因式分解的结果必须是几个整式的积的形式，并且要分解到不能再分解为止.（2）因式分解与整式乘法的关系 因式分解与整式乘法是相反方向的变形，它们互为逆运算.2、提公因式法（1）公因式多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.（2）提公因式法 一般地，如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.注意2、（1）提公因式法的关键是确定公因式，确定公因式的步骤是：a.取各项系数的最大公约数作为公因式的系数；b.取相同字母最低次幂的积. （2）公因式可以是单项式，也可以是多项式.3、公式法（1）公式法的概念把乘法公式反过来用，可以把符合公式特点的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.（2）平方差公式 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.即.注意3、公式中所说的“两个数”是、，而不是、，其中、既可以是单项式，也可以是多项式.（3）完全平方公式 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.即.4、分组分解法对于四项及多余四项的多项式，应选择分组分解发进行分解.分解的原则：（1）分解后能提取公因式；（2）分组后能运用公式.例1、 将下列各式因式分解（1）；（2）；（3）.（4）；（5）；（6）.例2、 已知、是的三条边长，且满足，试说明是怎样的三角形？例3、 计算（1）; （2）已知，求；（3）利用因式分解计算 .例4、 如果多项式有一个因式是2x+1，求k的值.例5、 若，且，求的值.例6、 已知，求值（1）；（2）x. 例7、 根据以下10个乘积，回答问题：1129,；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921；2020.（1） 试将以上各乘积分别写成一个“” （两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2） 将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3） 试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论.（不要求证明）例8、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案1：第一次提价p%，第二次提价q%.方案2：第一次提价q%，第二次提价p%.方案3：第一、二次均提价为.其中p、q是不相等的正数.三种方案哪种提价最多？课堂检测测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_签字教学组长签字： 教研主任签字: 总监签字：学生