数学北师大版六年级下册成反比例

成反比例的量成反比例的量 授课人 龙远友授课人 龙远友 教材分析 教材分析 由于反比例是在生活中广泛应用 反比例关系是一种重要的数 量关系 它渗透了初步的函数思想 又为中学数学的反比例函数的教学奠定基 础 所以是六年级数学教学的一个重点 学生分析 学生分析 学生已经学习过比的意义 比的化简与比的应用 初步了解了 比和比例的知识 以及成正比例的量 体会了生活中存在的变量之间的关系 这些都为学生学习成反比例的量奠定了基础 反比例关系是数学中比较重要的 一种数量关系 同时 学生理解反比例的意义往往比较困难 学习目标 学习目标 1 知识目标 使学生理解反比例的意义 能够正确判断两种量是不是成 反比例 2 能力目标 使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律 3 思想目标 初步渗透函数思想 教学重点教学重点 反比例的意义 教学难点教学难点 利用反比例的意义 正确判断成反比例的量 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 复习 1 成正比例的量有什么特征 1 两种相关联的量 2 一种量扩大 另一种量也随着扩大 一种量缩小 另一种量也随着 缩小 3 两种量中相对应的两个数的比值一定 2 下面各题中哪两种量是否成正比例 1 笔记本单价一定 数量和总价 数量和总价是两种相关联的量 因为总价 数量 单价 一定 所以数量 和总价成正比例 2 长方形的长一定 周长和宽 周长和宽是两种相关联的量 因为周长 宽 长 一定 所以周长和宽成 正比例 二 导入新课 教师 如果我们把一定体积的水倒入底面积不同的杯子里 看看底面积和水的 高度关系怎样 就是我们这节课要学习的内容 板书课题 成反比例的量 三 探索新知 1 教学例 3 出示教学例 3 主题图 让学生观察 讲述 通过上节课的学习我们知道 当底面积一定时 体积和高成正比例 那么现在我们把相同体积的水倒入底面积不同的杯子 又会是怎样的情况呢 下面我们看例 3 告诉了哪些已知条件 要求什么 完成下表 告诉了圆柱的高度和底面积 求体积 高度 底面积 体积 讨论下面的问题 1 表中哪两种量 表中底面积和高是两种相关联的量 2 水高是怎样随着底面积变化的 底面积扩大 高随着缩小 底面积缩小 高随着扩大 3 相对应的底面积和高的乘积分别是多少 分组计算乘积 30 10 300 20 15 300 15 20 300 10 30 300 5 60 300 总结 底面积和高的乘积是一定的 4 乘积一定 实际是什么一定 体积 板书 底面积 高 体积 一定 小结 有两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 并且这两 种量中相对应的两个数的乘积一定 象这样的两种量我们就把它们叫做成反比 例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的积 一定 反比 例关系可以用下面的式子表示 x y k 一定 板书 x y k 一定 5 成反比例的量的特征是什么 一 两种相关联的量 二 一种量扩大 另一种量也随着缩小 一种量 缩小 另一种量也随着扩大 三 两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一 定 6 我们判断两种量是否成反比例主要看什么 一 两种量是不是相关联的量 二 两种相关联的量中相对应的两个数的 乘积是不是一定的 2 想一想 生活中还有哪些成反比例的量 1 如果路程一定 时间和速度成反比例 2 如果长方形的面积一定 长方形的长和宽成反比例 3 反比例关系也可以用图象来表示 例 3 表格中的数据可以用图象来表 示 4 练习 做一做 运一批货物 每天运的吨数和需要的天数如下表 每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量 它们是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积 并比较积的大小 300 1 300 吨 150 2 300 吨 100 3 300 吨 75 4 300 吨 60 5 300 吨 50 6 300 吨 3 说明这个积表示什么 两种相关联的每天运的吨数和需要的天数的积相等 一批货物的重量一定 4 表中相关联的两种量成反比例吗 为什么 表中相关联的两种量成反比例 因为两种相关联的每天运的吨数和需要的 天数的积相等 一批货物的重量一定 三 巩固练习 1 练习七第 6 7 题 6 7 题根据表中的两个量判断是否成反比例 原因要说清楚 1 相关联 的两个量 2 相关联的这两个量的乘积一定 2 练习七第 8 题 根据关系式 y x 10 填写 让学生先填表 再说说是怎样想的 3 练习七第 9 题 先自己判断 再集体订正 4 学有余力的学生讨论解决第 11 题 四 小结 这节课你学会了什么 通过这节课的学习你有什么收获 这节课我们学习了成反比例的量 知道了什么样的两个量是成反比例的两 个量 也学会了怎样判断 1 引导学生观察上表内数据 然后回答下面问题 板书设计 板书设计 成反