第九章 9.6 椭　圆.ppt

一轮复习讲义 椭圆 忆一忆知识要点 椭圆 焦距 忆一忆知识要点 焦点 准线 离心率 忆一忆知识要点 求椭圆的标准方程 椭圆的几何性质 直线与椭圆的位置关系 24 对称与变换的思想在椭圆中的应用 公元前三世纪产生了具有完整体系的欧几里得的 几何原本 半个世纪以后 古希腊的另一位数学家阿波罗尼斯又著 圆锥曲线论 8卷 以其几乎将圆锥曲线的全部性质网罗殆尽而名垂史册 在解析几何之前的所有研究圆锥曲线的著作中 没有一本达到象 圆锥曲线论 那样对圆锥曲线研究得如此详尽的程度 解析几何是由费尔马和笛卡尔分别创立的 自从有了解析几何 圆锥曲线的研究才开辟了新的纪元 与 几何原本 齐名的 圆锥曲线论 数学趣苑 圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系 曲线与方程 求曲线的方程 画方程的曲线 求两曲线的交点 双曲线 轨迹方程的求法 直接法 定义法 相关点法 参数法 抛物线 椭圆 定义及标准方程 几何性质 相交 相切 相离 范围 对称性 顶点 焦点 长轴 实轴 短轴 虚轴 渐近线 双曲线 准线 离心率 通径 焦半径 中心对称 轴对称 弦长公式 对称问题 1 椭圆的定义 方程为椭圆 无轨迹 线段f1f2 忆一忆知识要点 1 椭圆的方程 2 一般方程 3 椭圆的标准参数方程 1 椭圆的标准方程 3 两种类型椭圆的标准方程的比较 mf1 mf2 2a a c a2 b2 c2 a b 0 a c 0 x a y b 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 半长轴长为a 半短轴长为b x b y a 4 椭圆的几何性质 b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 半长轴长为a 半短轴长为b 设p是椭圆上的点 f1 f2是椭圆的焦点 f1pf2 则 5 几个重要结论 2 当p为短轴端点时 3 当p为短轴端点时 f1pf2为最大 4 椭圆上的点a1距f1最近 a2距f1最远 忆一忆知识要点 6 焦半径公式 5 几个重要结论 5 过焦点的弦中 以垂直于长轴的弦为最短 忆一忆知识要点 6 点与椭圆的位置关系 忆一忆知识要点 x f1 f2 o y 7 直线与椭圆的位置关系问题 忆一忆知识要点 可通过根与系数的关系来解决中点弦问题 这其中的解题方法就是常说的 设而不求 整体代入 忆一忆知识要点 例1 07陕西 解 设椭圆上两点a x1 y1 b x2 y2 a b关于y 4x m对称 ab的中点为c x0 y0 例2 试确定m的取值范围 使得椭圆上有不同两点a b关于直线y 4x m对称 解 设椭圆上两点a x1 y1 b x2 y2 ab的中点为c x0 y0 设直线ab方程为 例2 试确定m的取值范围 使得椭圆上有不同两点a b关于直线y 4x m对称 构造方程 不等式 基本不等式 焦半径公式 向量 方程组 不等式 向量 三角函数 正弦定理 三角函数 试题解析 又 0 2 椭圆方程化为 椭圆焦点在y轴上 4 已知椭圆x2sin y2cos 1 0 2 的焦点在y轴上 则 的取值范围是 5 09 江苏 如图 在平面直角坐标系xoy中 a1 a2 b1 b2为椭圆 a b 0 的四个顶点 f为其右焦点 直线a1b2与直线b1f相交于点t 线段ot与椭圆的交点m恰为线