数学人教版六年级下册牛吃草问题.doc

附件1“微课”教学设计模板 授课教师姓名赵思波微课名称牛吃草问题知识点来源学科：数学 年级：六年级 教材版本：人教版 所属章节：六年级下册数学录制工具和方法Camtasia Studio+fs动画大师设计思路基本思路：假设每头牛每天吃的草为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。1、原有的草的数量是不变的；2、草长出来的速度是不变的。基本公式：（1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；（2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；（3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；（4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。教学设计内 容教学目的1、了解牛吃草问题的特点2、引导学生推导解决牛吃草问题的方法和过程3、明确牛吃草问题的归类，并能归纳哪些条件属于“牛”，哪些条件相当于“草”。教学重点难点教学重点：在老师的引导下，推导解决牛吃草问题的方法和过程。教学难点：明确牛吃草问题的归类，能归纳哪些条件属于“牛”，哪些条件相当于“草”。教学过程一、新课导入牛吃草问题是经典的奥数题型之一，这里我们学习一些牛吃草问题，开拓一下思维。这类问题难在哪呢？我们一起来看看它的特点师：下面我们一起来看一看，在这个牛吃草问题中，不变的量是什么？变化的量又是什么？引导学生发现：在“牛吃草”问题中，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，也就是说这类问题的工作总量是不固定的，一直在均匀变化。师：这样的题目看起来非常困难，其实，只要掌握了方法，再难的题目都能迎刃而解。来，一起来看看例题。二、传授新知例1： 牧场上长满牧草，每天都匀速生长。这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问可供21头牛吃几天？师：首先，我们已经发现了，这片牧场上的牧草的数量每天在变化，虽然牧草的数量一直在变化，但是我们也能发现：总草量可以分成两部分。那么，是哪两个部分呢？启发学生回答：总草量可以分为原有的草与新长出的草。师：但是原来的牧草数量是不会变化的，解题的关键应找到不变量即原来的牧草数量。 老师进行小结：从这道题我们看到，草每天在长，牛每天在吃，都是在变化的，但是也有不变的，都是什么不变啊？草是以匀速生长的，也就是说每天长的草是不变的；同样，每天牛吃草的量也是不变的，对吧？这就是我们解题的关键。这里因为未知数很多，我教一种巧妙的设未知数的方法，叫做设“1”法。例2 因天气寒冷，牧场上的草不仅不生长，反而每天以均匀的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天?引导学生分析：与例1不同的是，不但没有新长出的草，而且原有的草还在匀速减少，但是，我们同样可以用类似的方法求出每天减少的草量和原来的草的总量思考2由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛 吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？设一头牛一天吃的草量为一份牧场每天减少的草量：（205-166）（6-5）=4份原来的草量：（20+4） 5=120份可供11头牛吃：120(11+4)=8天教师小结：想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草，问题就会迎刃而解。三、总结下课这节课我们学习了牛吃草问题，解决