原八年级数学下册 18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第1课时菱形的性质 知识点1 菱形的性质1 2016 无锡 下列性质中 菱形具有而矩形不一定具有的是 a 对角线相等b 对角线互相平分c 对角线互相垂直d 邻边互相垂直2 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 下列结论 ac bd oa ob adb cdb abc是等边三角形 其中一定成立的是 a b c d d c 3 2016 扬州 如图 菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 点e为ad的中点 若oe 3 则菱形abcd的周长为 4 如图 菱形abcd的边长为6 abc 60 则对角线ac的长是 24 6 5 2016 广安 如图 四边形abcd是菱形 ce ab交ab的延长线于点e cf ad交ad的延长线于点f 求证 df be 解 连接ac 四边形abcd是菱形 ac平分 dae cd bc ce ab cf ad ce cf cfd ceb 90 rt cdf rt cbe hl df be 知识点2 菱形的面积6 练习2变式 菱形的两条对角线长分别是5和12 则此菱形的边长是 面积是 6 5 30 b 9 如图 在菱形abcd中 bad 80 ab的垂直平分线交对角线ac于点f 垂足为点e 连接df 则 cdf等于 a 50 b 60 c 70 d 80 a b 12 如图 四边形abcd是菱形 o是两条对角线的交点 过点o的三条直线将菱形分成阴影和空白部分 当菱形的两条对角线的长分别为6和8时 阴影部分的面积为 13 如图 在菱形abcd中 点a在x轴上 点b的坐标为 8 2 点d的坐标为 0 2 则点c的坐标为 12 4 4 14 如图 点o是菱形abcd对角线的交点 de ac ce bd 连接oe 求证 oe bc 解 de ac ce bd 四边形oced是平行四边形 四边形abcd是菱形 ac bd doc 90 四边形oced是矩形 oe cd 四边形abcd是菱形 cd bc oe bc 15 2017 贵阳模拟 如图 在菱形abcd中 f是bc上任意一点 连接af交对角线bd于点e 连接ec 1 求证 ae ec 2 当 abc 60 cef 60 时 点f在线段bc上的什么位置 说明理由 16 在菱形abcd中 b 60 点e在边bc上 点f在边cd上 1 如图 若e是bc的中点 aef 60 求证 be df 2 如图 若 eaf 60 求证 aef是等边三角形 方法技能 1 菱形除了具备平行四边形所有的性质外 还是有它的特殊性 就是四条边相等 对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角 2 菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形 由于菱形的对角线互相垂直 所以许多涉及菱形的问题都会在直角三角形中得以解决 3 当菱形有一个角为60 或120 时 可连接菱形的对角线 得到两个等边三角形 有助于问题的解决 4 菱形是轴对称
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