四川省华蓥市明月镇九年级数学上册 22.1.4 二次函数代定系数法求解析式课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

用待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的解析式中有几个待定的系数 需要图象上几个点才能求出来 探究 如果一个二次函数经过 1 10 1 4 2 7 三点 能求出这个二次函数的解析式吗 二次函数y ax2 bx c 等号左边是函数y 右边是关于自变量x的二次三项式 当函数值y 0时x的取值就是一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的解 即y ax2 bx c的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的解 下面以a 0时为例 揭示二次函数 二次三项式和一元二次方程之间的内在联系 1 二次函数解析式的确定 根据已知条件确定二次函数解析式 通常利用待定系数法 用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点 选择适当的形式 才能使解题简便 一般来说 有如下几种情况 1 已知抛物线上三点的坐标 一般选用一般式 2 已知抛物线顶点或对称轴或最大 小 值 一般选用顶点式 3 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标 一般选用两根式 4 已知抛物线上纵坐标相同的两点 常选用顶点式 如图抛物线y x2 bx c经过坐标原点 并与x轴交于点a 2 0 1 求此抛物线的解析式 2 写出顶点坐标及对称轴 3 若抛物线上有一点b 且s oab 3 求点b的坐标 考点 待定系数法确定二次函数的解析式 二次函数的图象和性质 分析 1 直接把 0 0 2 0 代入y x2 bx c中 列方程组求b c的值即可 2 将二次函数解析式写成顶点式 可求顶点坐标及对称轴 3 设点b的坐标为 a b 根据三角形的面积公式求b的值 再将纵坐标b代入抛物线解析式求a的值 确定b点坐标 点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式 二次函数的性质 关键是将抛物线上两点坐标代入解析式 列方程组求解析式 将抛物线解析式写成顶点式 可求顶点坐标及对称轴 如图已知抛物线的顶点为a 1 4 抛物线与y轴交于点b 0 3 与x轴交于c d两点 点p是x轴上的一个动点 1 求此抛物线的解析式 2 当pa pb的值最小时 求点p的坐标 归纳 求二次函数的解析式样需求出a b c的值 由已知条
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