原九年级数学下册 26 二次函数易错课堂（一）二次函数课件 （新版）华东师大版.ppt

易错课堂 一 二次函数 第26章二次函数 一 考虑问题不周全 求字母系数而致错 例1 已知二次函数y m 6 x2 2 m 1 x m 1的图象与x轴总有交点 且不经过第三象限 求m的取值范围 易错分析 对图象不经过第三象限性质模糊 2 k 2 d 二 忽视自变量的取值范围 求最值而致错 例2 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足够长 用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd 篱笆只围ab bc两边 在p处有一棵树与墙cd ad的距离分别是15m和6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 设ab xm 求花园面积s的最大值 易错分析 易忽视x的实际取值范围 解 由题意得 s x 28 x x 14 2 196 又 6 x 13 x 13时 s取到最大值 smax 13 14 2 196 195 故花园面积s的最大值为195m2 对应训练 4 已知0 x 3 则函数y x2 2x 3的取值范围是 5 已知a 4 当1 x 3时 函数y 2x2 3ax 4的最小值为 23 则a 4 y 0 5 对应训练 6 将抛物线y 2x2 12x 16绕它的顶点旋转180 所得抛物线的表达式是 a y 2x2 12x 16b y 2x2 12x 16c y 2x2 12x 19d y 2x2 12x 207 已知y 2x2的图象是抛物线 若抛物线不动 把x轴 y轴分别向上 向右平移2个单位 那么在新坐标系下抛物线的表达式为 a y 2 x 2 2 2b y 2 x 2 2 2c y 2 x 2 2 2d y 2 x 2 2 2 d d 四 图象位置与系数符号关系模糊判断而致错 例4 2016 兰州 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 对称轴是直线x 1 有以下结论 abc 0 4ac b2 2a b 0 a b c 2 其中正确的结论的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个易错分析 图象位置与系数符号的关系模糊 导致选项推断错误 点拨 正确 c 对应训练 8 在同一直角坐标系内 一次函数y ax b与二次函数y ax2 8x b的图象可能是 c 9 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图 则下列叙述正确的是 a abc 0b 3a c 0c b2 4ac 0d 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线对应的函数表达式为y ax2 c b 五 数形结合观念模糊 比较函数值大小而致错 例5 若二次函数y x2 6x c的图象经过a 1 y1 b 2 y2 c 3 y3 三点 则关于y1 y2 y3大小关系正确的是 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y2 y1 y3d y3 y1 y2易错分析 不能利用数形结合 将抽象转化为具体 点拨 利用抛物线的对称性 结合图象 选b b a a 六 函数 方程 不等式三者间的关系模糊解题而致错 例6 如图 抛物线y x2 2x m m 0 与x轴相交于点a x1 0 b x2 0 点a在点b的左侧 当x x2 2时 y 0 填 或 易错分析 对于x1与x2 2的大小关系模糊 点拨 对称轴是直线x 1 0 x1 1 x2 2 即x2 2 0 x1 当x x2 2时 y 0 d 13 已知抛物线y ax2 bx c与y轴交点的纵坐标为 3 对称轴为直线x 1且过点 1 0 1 求