高考物理一轮复习资料 3－5.1 碰撞与动量守恒课件 沪科版.pptVIP

选修3 5 选考 1 注意提高知识点的理解能力 如动量 动量守恒定律的矢量性及意义 2 注重对实际问题的抽象 简化能力 应用动量守恒定律解决问题时 明确所描述的物理过程及发生物理现象的条件 3 对原子结构 原子核部分属于现代物理学的基础 要采取系统理解 重点记忆方法 紧扣教材 了解规律及特点 掌握其应用 学案1碰撞与动量守恒 考点1动量 冲量及动量定理 1 动量是状态量 对应于物体运动的某个状态 冲量是过程量 是力对时间的累积效应 它们都是矢量 必须大小 方向都相同 才能说两物体的动量 冲量相同 2 冲量的方向由力的方向决定 在作用时间内力的方向不变 冲量的方向就是力的方向 若力的方向变化 冲量的方向与动量变化方向相同 如 匀速圆周运动中向心力的冲量 3 对动量定理的理解 1 动量定理表达式中的冲量和动量都是矢量 该式为矢量式 等号的两边不但大小相等 方向也相同 在高中阶段 动量定理的应用只限于一维的情况 这时规定一正方向 就把矢量式变成代数式 2 动量定理的研究对象可以是单个物体 也可以是物体系统 在高中阶段 一般取单个物体为研究对象 此时物体所受到的力都是外力 3 动量定理是根据牛顿第二定律在设力是恒力的条件下推导出来的 但它也适用于随时间变化的力 4 f p t 因此作用力f等于物体动量的变化率 例1 如图所示 一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端c d e处 三个过程中重力的冲量依次为i1 i2 i3 动量变化量的大小依次为 p1 p2 p3 到达下端时重力的瞬时功率依次为p1 p2 p3 则有 a i1p2 p3c i1 i2 i3 p1 p2 p3 p1 p2 p3d i1 i2 i3 p1 p2 p3 p1 p2 p3 解析 由运动学公式s 1 2 at2 可得滑到底端的时间 显然t1p2 p3 故b选项正确 b 冲量的计算方法 1 恒力的冲量 直接用定义式i ft计算 2 变力的冲量 方向不变的变力冲量 若力的大小随时间均匀变化 即力为时间的一次函数 则力f在某段时间t内的冲量i f1 f2 2 t 其中f1 f2为该段时间内始末两时刻力的大小 作出f t图像 图线与t轴围成的面积即为变力的冲量 对于易确定始末时刻动量的情况 可用动量定理求解 1 如图所示 ad bd cd是竖直面内三根固定的光滑细杆 a b c d位于同一圆周上 a点为圆周的最高点 d点为圆周的最低点 每根杆上都套着一个质量相同的小滑环 图中未画出 三个滑环分别从a b c处释放 初速为零 关于它们下滑的过程 下列说法中正确的是 a 重力对它们的冲量相同b 弹力对它们的冲量相同c 合外力对它们的冲量相同d 它们的动能增量相同 a 例2 一股水流以10m s的速度从喷嘴竖直向上喷出 喷嘴的截面积为0 5cm2 有一质量为0 32kg的球 因水对其下侧的冲击而悬在空中 若水全部撞击小球且冲击球后速度变为零 则小球悬在离喷嘴多高处 取g 10m s2 解析 选择冲击球的一小段水柱 m为研究对象 冲击过程中小段水柱的受力情况为 重力 mg和球对它的压力n 由于小球静止 水对球的冲击力大小为mg 故n mg 解答持续作用类问题的关键是正确选取 t时间内动量发生变化的那部分物质为研究对象 由题意正确表示出它们的质量和动量的变化 与此相类似的问题包括水枪冲击煤层问题 火箭喷气问题 传送带运沙问题 电子束射击荧光屏问题等 设冲击时间为 t 该时间极短 质量为 m的一小段水柱的重力可以忽略不计 在 t时间内 设小水柱初速度为v 末速度为0 由于水是连续喷出的 t时间内冲击球的那部分水的质量就等于 t时间内从喷嘴喷出的水的质量 m sv0 t 取竖直向上为正方向 由动量定理得 mg t m 0 mv v mg t m mg sv0 0 32 10 1 103 0 5 10 4 10 m s 6 4m s 由v2 v02 2as 得 6 42 102 2 10 h 解得 h 2 952m 2 如图所示 一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平面上 左端与竖直墙壁接触 现打开贮气瓶右端的阀门 气体以速度v向外喷出 喷口面积为s 气体密度为 则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作用力大小为 a vsb v2sc 1 2 v2sd v2 s b 考点2动量守恒定律 对动量守恒定律的理解1 常用的三种表达式 1 p p 其中p p分别表示系统的末动量和初动量 2 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 3 p1 p2 其中 p1 p2分别表示两个物体组成的系统内两个物体动量的变化量 2 在运用定律时 系统的选取有时十分重要 选择某系统 动量可能守恒 对于另一系统就可能不守恒 3 动量守恒定律成立的条件 1 系统不受外力或系统所受的外力之和为零 2 系统所受的外力之和虽不为零 但系统的内力远大于外力 3 系统所受的外力之和不为零 但在某方向上的外力之和为零 则在该方向上系统总动量保持不变 4 应用动量守恒定律解题时要注意 四性 1 矢量性 动量守恒定律的方程是一个矢量方程 对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题 应选取统一的正方向 凡是与选取正方向相同的动量为正 相反为负 若方向未知 可设为与正方向相同列动量守恒定律的方程 通过解得结果的正负 判定未知量的方向 2 同时性 动量是一个瞬时量 动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定 列方程m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 时 等号左侧是作用前 或某一时刻 各物体动量的矢量和 等号右侧是作用后 或另一时刻 各物体动量的矢量和 不同时刻的动量不能相加 3 相对性 由于动量大小与参考系的选取有关 因此应用动量守恒定律时 应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性系的速度 一般以地面为参考系 4 普适性 它不仅适用于两个物体所组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 例3 将两条完全相同的磁铁 磁性极强 分别固定在质量相等的小车上 水平面光滑 开始时甲车速度大小为3m s 乙车速度大小为2m s 方向相反并在同一直线上 如图所示 1 当乙车速度为零时 甲车的速度多大 方向如何 2 由于磁性极强 故两车不会相碰 那么两车间的距离最短时 乙车的速度是多大 方向如何 解析 两车间的磁力是内力 系统所受合外力为零 动量守恒 1 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向上不受外力作用 系统动量守恒 设向右为正方向 则mv甲 mv乙 mv甲 故v甲 v甲 v乙 3 2 m s 1m s 方向向右 2 两车相距最近时 两车速度相同 设为v mv甲 mv乙 mv mv 则v mv甲 mv乙 2m v甲 v乙 2 3 2 2m s 0 5m s 方向向右 3 如图所示 光滑水平直轨道上有三个滑块a b c 质量分别为ma mc 2m mb m a b用细绳连接 中间有一压缩的轻弹簧 弹簧与滑块不栓接 开始时a b以共同速度v0运动 c静止 某时刻细绳突然断开 a b被弹开 然后b又与c发生碰撞并粘在一起 最终三滑块速度恰好相同 求b与c碰撞前b的速度 答案 9 5 v0 考点3物体间的碰撞爆炸和反冲 1 解析碰撞类问题时 一般从以下三个方面分析 1 动量守恒 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 碰撞中机械能不增加 即 1 2 m1v12 1 2 m2v22 1 2 m1v 12 1 2 m2v 22 3 碰撞中 物体的速度变化情况 即若物体所受撞击力方向跟物体的初速度方向相同 则碰撞后 物体的速度增大 若撞击力与物体初速度方向相反 则碰撞后 物体的速度减小 2 爆炸模型是能量增加的动量守恒 而反冲模型是总动量等于零的动量守恒 例4 小球1追碰小球2 碰撞前两球的动量分别为p1 5kg m s p2 7kg m s 正碰后小球2的动量p 2 10kg m s 则两球的质量关系可能是 a m2 m1b m2 2m1c m2 4m1d m2 6m1 解析 由动量守恒定律 很容易得到碰后小球1的动量p 1 2kg m s 这丝毫不能反映出两球的质量关系 这就要从题中内含的其他关系去寻找 首先 追碰 表明碰前小球1的速度大于小球2的速度 即v1 v2 由v p m可得 p1 m1 p2 m2 即m2 7m1 5 排除了选项a的可能 按同样思路 碰后应有v 1 v 2 p 1 m1 p 2 m2 有m2 5m1 排除了选项d的可能 由动能不增原则可知 ek1 ek2 e k1 e k2 由动能ek与动量p的关系 ek p2 2m可得 p12 2m1 p22 2m2 p 12 2m1 p 22 2m2 即有 m2 51m1 21 排除了选项b的可能 综合以上结论得 51m1 21 m2 5m1 只有选项c正确 c 4 a b两球在光滑水平面上相向运动 已知ma mb 当两球相碰后 其中一球停止运动 则可断定 a 碰前a的动量与b的动量大小相等b 碰前a的动量大于b的动量c 若碰后a的速度为零 则碰前a的动量大于b的动量d 若碰后b的速度为零 则碰前a的动量大于b的动量 c 考点4动量 能量综合问题 1 利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题 1 动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 无分量表达式 2 动量守恒定律和能量守恒定律 是自然界中最普遍的规律 它们研究的是物体系 在力学中解题时必须注意动量守恒条件及机械能守恒条件 在应用这两个规律时 当确定了研究对象及运动状态的变化过程后 根据问题的已知条件和求解的未知量 选择研究的两个状态列方程求解 3 中学阶段凡可用力和运动解决的问题 若用动量观点或能量观点求解 一般比用力和运动的观点简便 2 动量和能量综合应用常见模型 例5 如图所示 质量m1 0 3kg的小车静止在光滑的水平面上 车长l 1 5m 现有质量m2 0 2kg可视为质点的物块 以水平向右的速度v0 2m s从左端滑上小车 最后在车面上某处与小车保持相对静止 物块与车面间的动摩擦因数 0 5 取g 10m s2 求 1 物块在车面上滑行的时间t 2 要使物块不从小车右端滑出 物块滑上小车左端的速度v0 不超过多少 解析 1 设物块与小车的共同速度为v 以水平向右的方向为正方向 根据动量守恒定律有m2v0 m1 m2 v设物块与车面间的滑动摩擦力为f 对物块应用动量定理有 ft m2v m2v0又f m2g解得t m1v0 m1 m2 g 代入数据得t 0 24s 2 要使物块恰好不从小车右端滑出 须物块到车面最右端时与小车有共同的速度 设其为v 则m2v0 m1 m2 v 由功能关系有 1 2 m2v0 2 1 2 m1 m2 v 2 q而q m2gl代入数据解得v0 5m s故要使物块不从小车右端滑出 物块滑上小车左端的速度v0 不超过5m s 本题考查摩