计算题工业工程考试复习资料2019.doc

*数据为：通过 200次观察，其中正在作业的有 160次， 1为了解某设备的工作情况，对该设备进行工作抽样。经过 200 次的抽样观测，得到该设备的停机率为 20%，按 其它为停工与非作业活动。 试计算该车间操作工人的工时利用率。如果事先设定容许的抽样相对误差为 95%的可靠度和 5%的相对精度，该抽样观测是否有效？ 5%，问已有的抽样观察次数是否足够？若不够还需n 4(1P)/ S 400 次 2P2P追加多少次观测？ (可靠性为 95%时,Z=2)故需追加 200 次解：根据抽样结果，计算操作工人工时利用率 P2根据下表的观测数据制定该操作单元的标准时间。假设该单元的评定系数为 110%，宽放率为 15%。工时利用率 P=160/200=80% 周程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15操作时间 (秒) 16 15 17 14 12 17 16 18 15 17 17 14 17 16 1447观测时间 15.67sX3T X 110% (1 15%) 19.82s标准时间 5%，可靠性为 95%时，抽样观察次数2 2n=(1-P)Z /PS =4003某操作单元需手工操作，双手同时动作，左手动作M3G3M3P5 ，右手动作 M4G1M4P5 ，当两手均需要注意400-200=200次2通过测时已掌握某工序的实测作业时间为 2.4min， 力时左手先做。试用进行 MOD 分析，并计算该操作单元的正常时间。（ 1MOD=0.129s ）工作评比系数为 120。另外从标准资料中获得，该工序的作业宽放率为 15%，个人需要与休息宽放率为5，工序的准备与结束时间为 50min。该工序的加 M3G3M3P5M2P5工批量为 50件。试计算该工序单件时间及一批零件 MOD 数：21操作时间值： 21*0.129=2.709s 的时间定额。解(1)工序单件时间 T = 2.4min1.2(1+O.15+O.05) min = 3.46 min 4某产品连续生产 100 件时，平均单件工时消耗正好满足该产品的单件标准工时要求。 已知生产第 1 件产品的工时(2)一批零件的时间定额 T = 3.46 min 50 + 50 消耗为 50 小时，如果该产品的学习率是 80%，则该产品min = 223 min 的单件标准工时是多少 ？3. 某班组有关资料如下：试计算表中各要素的静态生-aY KX ;-aC 2 =0.8 ；- alog 0.8log 2产率和动态生产率指数。第一个月 第二个月产 量（件） 400 500aY100 50 100 =11.353 小时投入工时（ h） 800 800投入材料（元） 100 000 125 000解：计算各要素静态生产率。 资料给出的生产要素只有两项， 即投入人工和材料， 故应分别计算此两项五.计算题:生产要素的静态生产率第一个月：1. 某车间通过工作抽样调查操作工人的工时利用率。人工生产率 =400 件/800h=0.5 件/h材料生产率 =400 件/100 000元=0.004 件/元事先设定的抽样可靠性为 95%，工作抽样获得的抽样*第二个月： =1.55 (MIN)人工生产率 =500 件/800h=0.625件/h 单件核准时间 =单件时间 +准备与结束时间每材料生产率 =500 件/125 000元=0.004 件 /元批产品的数量计算两要素动态生产率 =1.55+60100工时生产率指数 =2.15 (MIN)=（0.625件/h）/（ 0.5件/h）=125% 6.已知某大量生产工序单件作业时间为 1.2min，工作单位材料生产率动态指数 班内规定的个人需要与休息宽放时间为 25min，作业=（0.004件/元） /（0.004件/元） =100% 宽放时间为 40min，工作班制度工作时间为 8h。试根4通过现场实测获得在车床上用三爪卡盘工件的时据上述资料计算该工序的产量定额。间和零件重量之间关系资料如表所示。 试根据实测数 解 总的宽放率 =(25+40) 8*60据，用最小平方法建立在车床上用三爪卡盘装卸工件 =13.5% 时间标准数学模型。 标准时间 =作业时间 *(1+ 宽放率 )=1.2*(1+13.5%)测时编号 032 004 054 103 007 018 123 026 084 099 =1.36 (MIN)产量定额=8*601.36工件重量 Wkg (x) 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 7.0 8.0 10.0 12.0 15.0 x=62.5=352装卸时间 Tmin(y) 0.30 0.32 0.38 0.42 0.48 0.62 0.66 0.75 0.86 1.00 y=5.797. 某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。该班组有 10名人，他们的工作比率为 70%，规定的解 首先利用实测数据在直角等分坐标图中描 可靠度为 95%，绝对精度为3%，准备每日观测 8 次。点作图，判别函数线形。经判别函数线形呈直线 (作试计算实际的观测次数和所需要的观测日数。图从略)。 解 观测次数： n=40.7（1-0.7）/（0.03）直线函数方程为 y=ax+b 由最小平方法建立的标2=933（次）准方程求解系数 a 和常数 b，即：实际应观测次数： k=933/10=93（次）观测日数： r=93/8=12（天）8. 某操作需要两手同时动作，且左手需要集中注意力，其操作的模特表达式分别为 M4G3M4P2（左手）、式中 x 工件重量；y 实测装卸时间；M4G1M3P0（右手） 。试进行模特分析， 并计算 MOD数及操作的时间值（ S）a 测定次数，本例n=10。 。将表中有关数据代人标准方程，分别求得 a 和解 模特分析： M4G3M4P2b.即：MOD数：13a=(10 46.86 62.5 579)10612.25一(62.5) 操作时间值： 130.129=1.68 （ s）=O.048b=5.7910 一 0.048 62.510=O.28由此得到车床上装卸工件标准时间数学模型为：9. 某企业现已生产 A 产品 300台，根据过去资料得知，第 300台的工时消耗为 100h，同时已知学习率为 80%时，学习系数为 -0.322，现打算再生产 150 台。试预T=(O.048P+0.28)式中 P 装卸工件的重量，单位 kg。5根据实测资料已知某工序的实测作业时间为测这150台的平均工时为多少？m（系数 m 是产品的学解 根据教材公式 y=ax习率，可以通过查表或计算获得）已知，累计生产到 1.42min，经过工作评比，该工序的工作评比系数为 第 x 台时的单台产品工时 y 是累计产量的函数。 若已90。通过标准资料查得该工序的作业宽放率为16，个人需要与休息宽放率为 5，工序准备与结束时间为 60min，零件加工批量为 100 件。试根据上知生产第一台产品的工时为 a，则第 x 台的工时为a=y/x m=100/3000.322=627.5hm=100/3000.322=627.5h在第 300 台工时已知的情况下， 可以推算出生产第 述资料计算该工序的单件时间与单件核算时间。一台产品的工时；预测追加生产 150台的平均工 时。根据上述公式可以计算出从第 301到 450台（即解 单件时间 =作业时间 *评比系数 *(1+宽放率 )300+150）各个产量上的工时，即可算出这150台的 =1.42*90%*(1+16%+5%)m平均工时。该计算方法太笨，可以用 y=ax在 301450 区段上积分，相当于从 301450 台各个产量的工时累计，然后再被 150 台产量相除，便得到平均工时三、 计算题4. 已知如下资料，计算多要素生产率及生产率指数。生产率要素 元月 二月产值（万元） 100 120耗材（元） 8000 10000消耗人工（时） 1000 1100人工单价（元 /时 20 20解：多要素生产率计算如下：人工工时消耗 =消耗工时 人工单价元月份多要素生产率 =产值 （耗材 +人工工时消耗） =1000000 （8000+100020）=35.712 月份多要素生产率 =产值 （耗材 +人工工时消耗） =1200000 （10000+1100 20）=37.52月份多要素生产率37.5生产率指数： 1.05P元月份多要素生产率 .7135所以 2 月份生产率比元月份生产率提高 5%。2. 对完成某项工作的四个动作进行观测，得平均观测值如下：动作代号 观测时间（秒）A 15B 8C 7D 15若评比系数为 110%，宽放率为 12%，试确定完成该工作的标准时间。解：四个动作观测总时间 =45 秒正常时间=45*1.1=49.5 秒 完成该工作的标准时间 T=49.5*1.2=59.4 秒。3. 对某工人进行观察， 已知其工作比率为 90%，若取相对精度为 0.05，每日观测 10 次，试求观察次数和观察日数。（可靠度取 95%）解：当工作抽样的相对精度定为 0.05，可靠度定为 95%时，计算应观测的次数 为：n4(1SP)2 P4(10 .0520. 90)0.90178(次）若每日观测 10 次则需观察 178/10=18天。4. 某车间有关资料如下表。试计算这两个月的生产率及生产率指标。 11 月 12 月 产量（台） 1000 1200工时（小时） 10000 10900解：计算这两个月的生产率及生产率指标11 月生产率=1000/10000=0.10（台/小时）12 月生产率=1200/10900=0.11（台/小时）12 月对 11 月生产率指标 =0.11/0.10=1.1即 12 月对 11 月生产率提高了 10%5. 对某作业组中的某台设备观测 80 次，其中 68 次处于开动状态。如果工作抽样的相对精度为 5% ，可靠度为 95%，试求应观测的次数 N。解：设备观测 80 次，其中 68 次处于开动状态则：设备开动率 P =68/80=85%当工作抽样的相对精度为 5% ，可靠度为 95%，则应观测的次数是：n4(1PS 2 P2 P)4(10 .0524. 85)1.282 (次）又题知已观测 80 次还应观测 202 次。0.91 对某一操作单元观测 16 次，所观测的数据如下： 10、9、8、8、9、11、8、9、11、15、10、9、10、8、9、8，试用三倍标准偏差法判断有无异常值。解：计算观测 16 次记录的时间值的平均值为：X10 9 8 8 9 11 8 911 15 10 9 8 9 81610152165.计算观测 8 次记录的时间值的标准差为：(xi X82)1.732按照三倍标准差法计算界限值如下：UCL X 3 9.5 3 1. 732 14. 7LCL X 3 9.5 3 1. 731 4.3所以从观测 16 次记录的时间值中有一个 15 超出界限值。 即判断存在 异常值。7. 某一操作的 MOD 式为 M3G1M3P5，试求该操作的时间值（秒）。解：该操作的时间值 =0.129*12=1.548 秒8. 某车间有关资料如下表 98 年 99 年 生产率指标产量（台） 100000 150000投入工时（小时）8000 10000投入材料（元） 250000 300000劳动生产率 12.5 15 1.2材料生产率 0.4 0.5 1.25试计算表中的各静态生产率和动态生产率指标。解：静态生产率 =产出/投入动态生产率指标 =99 年静态生产率 /98 年静态生产率。所以生产率指标 99 年优于 98 年。6. 某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。该班组有 10 名工人，他们的工作比率是 70%。规定的可靠度为 95%，绝对精度为3 ，准备每日观测 8 次。试计算实际的观测次数和所需要的观测日%数。解：在规定的可靠度为 95%，4 P(1 P) 4 0.7 0.3933(N 次）绝对精度为 3% 的条件 下，计2 2E 0 .03算应观测次数为：若每日观测 8 次，则需观测 933/8=117天。7. 某操作需要两手同时动作，且左手需要注意力，其操作的模特表达式分别为 M4G3M4P2（左手）、 M4G1M3P0（右手）。试进行模特分析，并计算 MOD 数及操作的时间值（ S）。解：根据左手操作需要注意力，则模特分析为： M4G3 M4P2 计算 MOD 数：13操作的时间值： 13 0.129=1.677秒 四、计算题（本大题共 3 小题，第 1、2 小题各 8 分，第 3 小题 10 分，共 26 分）41某班组有关资料如下：试计算表中各要素的静态生产率和动态生产率指数。第一个月 第二个月 产 量（件） 400 500 投入工时（ h） 800 800 投入材料（元） 100 000 125 000 解：计算各要素静态生产率。 资料给出的生产要素只有两项， 即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素的静态生产率第一个月：人工生产率 =400 件/800h=0.5 件/h 材料生产率 =400 件/100 000元=0.004 件/元第二个月：人工生产率 =500 件/800h=0.625件/h材料生产率 =500 件/125 000元=0.004 件/元计算两要素动态生产率工时生产率指数=（0.625 件/h）/（0.5 件/h）=125%单位材料生产率动态指数=（0.004 件/元）/（0.004件/元）=100%42某车间通过工作抽样调查操作工人的工时利用率。 事先设定的抽样可靠性为5. %，工作抽样获得的抽样数据为：通过 200 次观察，其中正在作业的有 160次，其他为停工与非作业活动。 试计算该车间操作工人的工时利用率。 如果事先设定容许的抽样相对误差为 5%，问已有的抽样观察次数是否足够？若不够还需追加多少次观测？解：根据抽样结果，计算操作工人工时利用率 P工时利用率 P=160/200=80%计算需要的抽样观察次数 n。当抽样相对误差 s为 5%，可靠性为 95%时，抽样观察次数需要追加的观察次数为400-200=200次43某企业现已生产 A 产品 300 台，根据过去资料得知，第 300 台的工时消耗为 100h，同时已知学习率为 80%时，学习系数为 -0.322，现打算再生产 150台。 试预测这 150 台的平均工时为多少？解：根据教材公式（ 6-17）y=axm（系数 m 是产品的学习率，可以通过查表或计 算获得） 已知， 累计生产到第 x 台时的单台产品工时 y 是累计产量的函数。 若已知生产第一台产品的工时为 a，则第 x 台的工时为a=y/xm=100/3000.322=627.5h在第 300 台工时已知的情况下， 可以推算出生产第一台产品的工时； 预测追加生产 150 台的平均工时。根据上述公式可以计算出从第 301 到450 台（即300+150）各个产量上的工时， 即可算出这 150台的平均工时。 该计算方法太笨， 可以用 y=axm 在301450 区段上积分，相当于从 301450 台各个产量的工时累计，然后再被 150 台产量相除，便得到平均工时8. 某车间通过工作抽样调查操作工人的工时利用率。事先设定的抽样可靠性为 95%，工作抽样获得的抽样数据为： 通过 200 次观察， 其中正在作业的有 160 次，其它为停工与非作业活动。试计算该车间操作工人的工时利用率。 如果事先设定容许的抽样相对误差为 5%， 问已有的抽样观察次数是否足够？若不够还需追加多少次观测？ ( 可靠性为 95%时,Z=2)解：根据抽样结果，计算操作工人工时利用率 P工时利用率 P=160/200=80%计算需要的抽样观察次数 n。当抽样相对误差 s 为 5%，可靠性为 95%时，抽样观察次数n=(1-P)Z2 2/PS =400需要追加的观察次数为400-200=200 次2通过测时已掌握某工序的实测作业时间为 2.4min ，工作评比系数为 120。另外从标准资料中获得，该工序的作业宽放率为 15%，个人需要与休息宽放率为 5，工序的准备与结束时间为 50min。该工序的加工批量为 50 件。试计算该工序单件 时间 及一批零件的时间定额。解(1) 工序单件时间 T = 2.4 min 1.2(1+O.15+O.05) min = 3.46 min(2) 一批零件的时间定额 T = 3.46 min 50 + 50 mi n = 223 min6. 某班组有关资料如下：试计算表中各要素的静态生产率和动态生产率指数。第一个月 第二个月产 量（件） 400 500投入工时（ h） 800 800投入材料（元） 100 000 125 000解：计算各要素静态生产率。资料给出的生产要素只有两项，即投入人工和材料，故应分别计算此两项生产要素的静态生产率第一个月：人工生产率 =400 件/800h=0.5 件/h材料生产率 =400 件/100 000 元=0.004 件/ 元第二个月：人工生产率 =500 件/800h=0.625 件 /h材料生产率 =500 件/125 000 元=0.004 件/ 元计算两要素动态生产率工时生产率指数=（0.625 件/h ）/ （0.5 件 /h ）=125%单位材料生产率动态指数=（0.004 件/ 元） / （0.004 件/ 元） =100%4通过现场实测获得在车床上用三爪卡盘工件的时间和零件重量之间关系资料如表所示。试根据实测数据，用 最小平方法 建立在车床上用三爪卡盘装卸工件时间标准数学模型。测时编号 032 004 054 103 007 018 123 026 084 099工件重量 Wkg (x) 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 7.0 8.0 10.0 12.0 15.0 x=62.5装卸时间 Tmin(y) 0.30 0.32 0.38 0.42 0.48 0.62 0.66 0.75 0.86 1.00 y=5.79解 首先利用实测数据在直角等分坐标图中描点作图，判别函数线形。经判别函数线形呈直线 ( 作图从略) 。直线函数方程为y=ax+b 由最小平方法建立的标准方程求解系数 a 和常数 b，即：式中 x 工件重量；y 实测装卸时间；a 测定次数，本例n=10。 。将表中有关数据代人标准方程，分别求得 a 和 b. 即：a=(1046.86 62.5 5 79) 10612.25 一(62.5) =O.048b=5.79 10 一 0.04862.5 10=O.28由此得到车床上装卸工件标准时间数学模型为：T=(O.048P+0.28)式中 P 装卸工件的重量，单位 kg。5根据实测资料已知某工序的实测作业时间为1.42min ，经过工作评比，该工序的工作评比系数为90。通过标准资料查得该工序的作业宽放率为16，个人需要与休息宽放率为5，工序准备与结束时间为60min，零件加工批量为100 件。试根据上述资料计算该工序的单件时间与单件核算时间。解 单件时间 =作业时间 *评比系数 *(1+ 宽放率 )=1.42*90%*(1+16%+5%)=1.55 (MIN)单件核准时间 =单件时间 +准备与结束时间每批产品的数量=1.55+60 100=2.15 (MIN)9. 已知某大量生产工序单件作业时间为 1.2min ，工作班内规定的个人需要与休息宽放时间为 25min，作业宽放时间为 40min，工作班制度工作时间为 8h。试根据上述资料计算该工序的产量定额。解 总的宽放率 =(25+40) 8*60=13.5%标准时间 =作业时间 *(1+ 宽放率 )=1.2*(1+13.5%)=1.36 (MIN)产量定额 =8*60 1.36=35210. 某车间采用工作抽样方法观测某班组的工作情况。该班组有 10 名人，他们的工作比率为70%，规定的可靠度为 95%，绝对精度为 3%，准备每日观测 8 次。试计算实际的观测次数和所需要的观测日数。解 观测次数： n=4 0.7 （ 1-0.7 ）/ （0.03 ）2=933（次）实际应观测次数： k=933/10=93 （次）观测日数： r=93/8=12 （天）11. 某操作需要两手同时动作， 且左手需要集中注意力， 其操作的模特表达式分别为 M4G3M4P2（左手）、 M4G1M3P（0 右手）。试进行模特分析，并计算 MOD数及操作的时间值（ S）解 模特分析： M4G3M4P2MOD数： 13操作时间值： 13 0.129=1.68 （ s）12. 某企业现已生产 A产品 300 台，根据过去资料得知，第 300 台的工时消耗为 100h，同时已知学习率为 80%时，学习系数为 -0.322 ，现打算再生产 150 台。试预测这 150 台的平均工时为多少？m解 根据教材公式 y=ax （系数 m是产品的学习率，可以通过查表或计算获得）已知，累计生产到第 x 台时的单台产品工时 y 是累计产量的函数。若已知生产第一台产品的工时为 a，则第 x 台的工时为a=y/xm=100/300 0.322=627.5h在第 300 台工时已知的情况下， 可以推算出生产第一台产品的工时； 预测追加生产 150台的平均工时。 根据上述公式可以计算出从第 301 到 450 台（即 300+150）各个产量上的工m时，即可算出这 150 台的平均工时。该计算方法太笨，可以用 y=ax 在 301450 区段上积分，相当于从 301450 台各个产量的工时累计，然后再被 150 台产量相除，便得到平均工时7. 对某作业组中的某台设备观测 80 次，其中 68 次处于开动状态。 如果工作抽样的相对精度为 5% ，可靠度为 95%，试求应观测的次数 N。解：设备观测 80 次，其中 68 次处于开动状态则：设备开动率 P =68/80=85%当工作抽