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弧长公式 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意 在应用弧长公式l进行计算时 要注意公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 什么是扇形 扇形的定义 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 o b a 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 探索研究 的圆心角对应的扇形面积为 如果圆的半径为r 则圆的面积为 l 的圆心角对应的扇形面积为 结论 完成p84 做一做 比较弧长公式与扇形面积公式 在两个公式中 存在 r n s四个量 我们只要知道其中两个就可以求得其它两个 小练习 扇形面积大小 a 只与半径长短有关 b 只与圆心角大小有关 c 与圆心角的大小 半径的长短有关 c c b 练习 1 已知扇形面积为 圆心角为30 则这个扇形的半径r 6 2 已知扇形的圆心角为150 弧长为 则这个扇形的面积为 如图 有一把折扇和一把团扇 已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长 折扇扇面的宽度是骨柄长的一半 折扇张开的角度为120 问哪一把扇子扇面的面积大 我国著名的引滦工程的主干线输水管的直径为2 5m 设计流量为12 73m3 s 如果水管截面中水面面积如图所示 其中 aob 45 那么水的流速应达到多少m s o a 精确到0 01m s d 1 如图 水平放置的一个油管的横截面半径为12cm 其中有油的部分油面高6cm 求截面上有油部分的面积 结果精确到1cm2 o a b 随堂练习 c 若求由优弧acb和弦ab组成的阴影部分的面积 则 弓形面积可以通过扇形与相应的三角形面积相减 或相加 得到 总结 2 扇形面积公式与弧长公式的区别 1 扇形的面积大小与哪些因素有关 1 与圆心角的大小有关 2 与半径的长短有关 3 扇形面积单
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