浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 5.5 平行四边形的判定复习课件（2） 新人教版.ppt_第1页
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5 5平行四边形的判定 2 回忆 平行四边形有哪些性质 平行四边形对角线互相平分 我们学过平行四边形有哪些判定方法 从边看 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 问题 判定一个四边形是平行四边形是否还有其它的方法 平行四边形对边平行且相等 平行四边形对角相等 邻角互补 探索 两条对角线分别平分的四边形是平行四边形 o b d 已知 在四边形abcd中 对角线 交于点 且 求证 四边形abcd是平行四边形 记一记 平行四边形判定定理3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 几何语言 oa oc ob od 四边形 是平行四边形 从边看 平行四边形的四个判定方法 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 从对角线看 两组对角线互相平分 例1已知 如图 在abcd中 是对角线 上的两点 且b 求证 四边形aecf是平行四边 o 讨论 根据现有条件 说说你准备选用哪种方法证明 大概的步骤是怎样的 o 证明 连结ac 交bd于点o ab cd abe cdf 又 bae cdf ab cd abe cdf be df bo be do df 即eo fo 四边形aecf是平行四边形 1 已知 如图 在abcd中 对角线ac与bd相交于点o e f是对角线bd上的两点 且oe of求证 四边形aecf是平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 如图 在abcd中 e f是对角线ac上的两个点 g h是对角线bd上的两个点 已知ae cf dg bh 求证 四边形ehfg是平行四边形 练习2 练习2 如图 四边形abcd是不是平行四边形 请给出证明 a b c d x y o 1 1 1 1 平分 平分 连接对角线 则有 四边形 是平行四边形 练习3 已知线段a b 如图 请用直尺和圆规作一个平行四边形 使它的两条对角线长分别等于线段a b 两条对角线的夹角等于 探究活动 任意画一个三角形和三角形一边上的中线 比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小 你发现了什么 再画几个三角形试一试 你发现的规律仍然成立吗 试证明你的发现 发现 三角形一条边上的中线的2倍小于另两条边的和 e 已知 如图 ad是 abc的中线 求证 2ad ab ac 证明 如图 延长ad至e 使ed ad 连结be ec bd cd 四边形abec是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形
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