人教2011版小学数学三年级简单的排列问题 (7).doc

一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 （二）过程与方法 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 （三）情感态度和价值观 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 二、目标解析 创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。 三、教学重难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。 四、教学准备 课件、数字卡片等 五、教学过程 （一）创设情境，引发探究 1猜一猜 一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2做一做 （1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。 （2）补充条件，找出密码。 补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3揭示课题 像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习简单的排列。 【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。 （二）动手操作、探究新知 1摆数游戏，初步感知 （1）呈现问题，引导探究。 课件出示第97页的例1。 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 小组内交流解决问题的方法。 （2）动手操作，交流排法。 学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？ 学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序） 学生汇报、交流摆法。 预设摆法如下： 方法一：调换位置法。 a.取卡片1和2，组成12和21。 b.取卡片1和3，组成13和31。 c.取卡片2和3，组成23和32。 方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。 教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的 方法三：固定个位法。 a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。 b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。 c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。 小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？ （3）评议方法，进行优化。 你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。师：猴博士问：“用数字1、3、5能组成几个没有重复数字的两位数呢？”小猪站起来说能组成3个，小熊说5个，小狗说6个它们到底谁说得对？ (学生回答：小狗说得对) 师：猴博士一看没有难住小动物们，于是又说：“我再加上一个数字0，你们说说，这回能组成多少个没有重复数字的两位数？”这下小动物们鸦雀无声了。同学们，你们愿意帮助小动物们解决这个问题吗？ 设计意图：以故事情境导入，既活跃了课堂气氛，调动了学生的学习热情，又为学习下面的新知作铺垫。 自主探究 1出示探究提示，引导学生自主探究。 问题：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 探究提示： (1)怎样摆能保证不重复、不遗漏？ (2)你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？ (3)用什么方法记录既清楚明了又不重复、不遗漏？ (学生以小组为单位探究，教师巡视、指导) 2交流探究结果。 师：谁愿意把你写出来的数向大家汇报一下？ (教师根据巡视的情况，指名回答) 预设 生1：我写出的数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。 生2：我写出的数有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。 3优化方法。 师：这几名同学的方法都不太一样，你更喜欢谁的方法？为什么？用什么方法记录才能做到不重复、不遗漏呢？在小组内讨论，用你的方法试着写一写。(指名汇报) 预设 生：按数位摆。 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 4小结：在排列的时候，我们要按照一定的顺序才能做到不重复、不遗漏。让我们看看教材中小朋友的排列方法。(课件出示教材中给出的排列方法)他是先确定十位上的数字，然后确定个位上的数字。这样记录既清晰明了，又不重复、不遗漏。（四）、尝试练习，巩固方法 （1）课件出示教材第97页的“做一做”，先组内交流解决的方法。 （2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。 （3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。 （4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。 【设