[初二数学]三角形中的边角关系总复习2

三角形中的边角关系总复习2,,1下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形？ 3，4，8 5，11，6 3，4，7 a，3，a3（a3) m2，m3，m5（m1） 2m，3m，5 m1（m1）,2 、（2011年上海市中考试题） 已知点A和点B，以点A和点B为其中两个点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出( )A、2个 B、4个 C、6个 D、8个,解： 以A为直角顶点的，可以做2个以B为直角顶点的，可以做2个以另一个为直角顶点的，可以做2个一共有六个,,已知三角形两边长分别是2cm，7cm，则第三边的取值范围是 x 。 周长的取值范围是 l 。 若第三边是奇数，则x 。 若周长是奇数，则l 。,, ABC的三条边分别为a，b，c，已知 a=3,b=10 ,ABC的的周长是5的倍数，求c的长。,解：b-aca+b 7c8,符合三角形的三边关系, 所以另外两边长都为6 .,,（变题一）等腰三角形的周长为20cm，一边长是4cm，求另两边的长度。,解：（）当是底时；20-4=16（cm） 162=8（cm）另外两边长可为8cm， （）当是腰时， 42=8 -=（cm）另外两边长可为,又不符合三角形边的性质不成立即另外两边长只能为8cm,,（变题二）等腰三角形的周长为20，其中两边的差是2，求腰和底边的长。,解：设腰是x，则底为x+2或x-2.（1）当底为x+2时（x+2）+2x=20x=6，x+2=8即腰是6，底是8（2）当底为x-2时，（x-2）+2x=20x=22/3，x-2=16/3即腰是22/3，底是16/3,,（变题三）等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此等腰三角形的三边的长。,解:设等腰三角形的腰长为a厘米，底边长b厘米，由题意得:(1)a/2+a=15,a/2+b=6 解得:a=10,b=110+101,10-101,符合三角形三边关系定理 (2)a/2+a=6,a/2+b=15 解得:a=4,b=134+4ba只能取1，2，3a=1时，b=4a=2时，b=3，4，5a=3时，b=3，4，5，6这样一共有8个同样，如果设b为最短边，也有8个这样一共是16个其中，各有4个等腰三角形，舍掉4个，所以满足条件的三角形一共12个，边长分别为：144，234，244，254，334，344，354，364，324，524，534，634,,（引申）ABC的三边a，b，c均为正整数，且abc30，都abc，问满足条件的三角形共有多少个？,,因为ac,所以c14然后分类讨论1 a=9时，b=10,c=11,一种2 a=8时，b=9,c=13;b=10,c=123 a=7时，b=9,c=14;b=10,c=13; b=11,c=124 a=6时，b=10,c=14;b=11,c=135 a=5时，b=11,c=14;b=12,c=136 a=4时，b=12,c=14共有11种,如图，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于点D，求ABD的度数。,答案ABD=30,.如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64，则2= .,.已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证：P=90,1.如图，求证：（）BOC=A+A Bo+ACo（）BOCBAC,1 已知：如图，在ABC中 , AD 于D，且CB，AE平分， 求证：EAD=（C-B）, 已知：如图，在三角形ABC中，中 ABC =345;BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求BHC 的度数., 如图，D是内任意一点，BD延长线与AC交于E点，连结DC.求证：ABACBD+DC,E, 如图，O为ABC内一点求证：OAOB+OC（AB+BCCA）,.如图，在ABC中，A=70，B=50，CD平分ACB，求ACD的度数,.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，求