八年级数学下册 17.1.3 勾股定理课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 17 1 3勾股定理 情境导入 复习回顾 1 已知直角三角形abc的三边为a b c c 90 则a b c三者之间的关系是 2 若一个直角三角形两条直角边长是3和2 那么第三条边长是 3 叫做无理数 a2 b2 c2 无限不循环小数 1 2 3 利用勾股定理证明 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 利用勾股定理 能在数轴上找到表示无理数的点 进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型 并能用勾股定理解决简单的实际问题 本节目标 1 已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm 则第三边长为 2 已知等边三角形的边长为2cm 则它的高为 面积为 3 已知等腰三角形腰长是10 底边长是16 这个等腰三角形的面积为 4cm或cm 48 预习反馈 预习反馈 4 将面积为8 的半圆与两个正方形拼接如图所示 这两个正方形面积的和为 a 16b 32c 8 d 64 d 课堂探究 在八年级上册中 我们曾经通过画图得到结论 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 学习了勾股定理后 你能证明这一结论吗 课堂探究 探究一 证明 hl 已知 如图 在rt abc和rt a b c 中 c c 90 ab a b ac a c 求证 abc a b c 证明 在rt abc和rt a b c 中 c c 90 根据勾股定理 得 abc a b c ab a b ac a c bc b c sss 课堂探究 数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 分析引导 1 你能画出长为的线段吗 怎么画 说说你的画法 2 长是的线段怎么画 是由直角边长为 和 整数组成的直角三角形的斜边 3 怎样在数轴上画出表示的点 3 以原点o为圆心 以ob为半径作弧 弧与数轴交于c点 则点c即为表示的点 典例精析 0 1 2 3 4 步骤 l a b c 1 在数轴上找到点a 使oa 3 2 作直线l oa 在l上取一点b 使ab 2 点c即为表示的点 数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 你能在数轴上画出表示的点吗 课堂探究 利用勾股定理作出长为的线段 1 1 1 课堂探究 尝试应用 1 利用探究的方法 请你在数轴上表示的点 2 利用探究的方法 请你在数轴上表示的点 3 如图所示 acb abd 90 ca cb dab 30 ad 8 求ac的长 1 abc中 ab ac 25cm 高ad 20cm 则bc s abc 2 如图 欲测量松花江的宽度 沿江岸取b c两点 在江对岸取一点a 使ac垂直江岸 测得bc 50米 b 60 则江面的宽度为 30cm 随堂检测 300cm2 3 在rt abc中 c 90 cd bc于d a 60 cd ab 4 一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在p q两点 pq 16厘米 且rp pq 则rq 厘米 随堂检测 4 20 本课小结 1 勾股定理有哪些方面的应用 本节课学习了勾股定理哪几方面的应用 2 你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗 3 本节