数学北师大版七年级上册乘方的意义（1）.doc

有理数的乘方（第一节课）教学设计成都市青白江区清泉学校 李昌斌、教学目标 1、知识目标： 使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够指出哪个是幂、底数、指数；掌握有理数乘方的运算。 2、能力目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 3情感目标： 让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。二、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。三、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。四、课前准备：要求课前学生到学校附近的拉面面馆看一看拉面师傅是怎样拉拉面的。五：教学过程 （一）复习提问回顾乘法的定义。 1、3+3+3+3=（ ）3；（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=( )(-3) 2、我们把几个相同加数的和叫什么运算？ （二）（一）创设问题、引入新知 1、请学生回答拉面师傅拉一碗拉面一共拉多少次？学生回答拉7次。老师又问拉7次一共有多少根面呢？教师在播放拉面制作视频，让学生观察.填表：次数12345678910拉面根数2、下某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂示意图：222第1次第2次 第一次 第二次 第三次 第10次 2个 22个 222个 222 10个2教师提问：22、222、222能不能简记呢？如果能，哪怎样10个2简记？简记以后是什么运算？请同学们自学课本第页。 （三）自主探究乘方的定义1、学生在自主探究后可以得出：22简记作22，读作2的平方（或二次方） 222简记作23，读作2的立方（或三次方） 10个 222简记作2n，读作2的n次方一般地，n个相同的因数a相乘 n个即： aaa简记作an，读作a的n次方 乘方的定义：这种求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数，读着a的n次方（或a的n次幂）。幂指数底数2、填空：（1）在中，底数是 ，指数是 。 （2）在中，底数是 ，指数是 。 （3）在5中，底数是 ，指数是 。 （4）同桌两个同学合作，一个人写出乘方算式，另一个人指出该乘方算式的底数和指数。3、提问：到现在为止我们学习了哪些运算？并比较它们。填写下表运算结果（四）引导学习例1：计算 （1） （2） （3）（1）解：原式=555 =125教师给出（1）题的解法，由学生自学(1)的解法自己去解（2）、（3）题，然后请一名学生上讲台讲出自己的解法。归纳出：乘方运算就是根据乘方的意义转化为乘法运算。例2计算 （1）、； （2）、。五：小组合作交流观察通过上面两个例题的计算结果你有上面发现，在小组中交流。归纳：正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（五）自主练习1、填空：（1）在中，底数是 ，指数是 。（2）在中，底数是 ，指数是 。2、计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（六）学习拓展与2表示的意义有什么不同？教师引导学生从底数、指数、读法、转化为乘法、结果