山东省高中数学《3.1.2 概率的意义》课件 新人教A版必修3.pptVIP

课标要求 1 通过实例 进一步理解概率的意义 2 会用概率的意义解释生活中的实例 3 了解 极大似然法 和遗传机理中的统计规律 核心扫描 1 通过实例理解概率的意义 重点 难点 2 概率在实际生活中的应用 重点 3 1 2概率的意义 随机事件概率的理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的 但随机性中含有规律性 认识了这种随机性中的 就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性 自学导引 1 规律性 连续掷硬币100次 结果100次全部是正面朝上 出现这样的结果 你会怎么想 原因何在 提示出现这样的情况 我们可以认为该硬币的质地是不均匀的 由于抛硬币试验中 如果该硬币是质地均匀的 则出现正面朝上和出现反面朝上的机率是一样的 即出现正面向上与出现反面向上的次数不会相差太大 极大似然法的概念如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务 那么 使得样本出现的 可以作为决策的准则 这种判断问题的方法称为极大似然法 概率的意义概率的意义就是用概率的大小反映事件a发生的可能性 但在一次试验中仍有两种可能 即事件a可能发生也可能不发生 2 3 可能性最大 对概率意义的理解 1 概率是从数量上反映了随机事件发生的可能性大小的一个数学概念 它是对大量重复试验来说存在的一种统计性规律 对单次试验来说 随机事件发生与否是随机的 2 错误认识的澄清 有人说 既然抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率是0 5 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币 一定是一次正面向上 一次反面向上 这种说法显然是错误的 3 概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量 即 概率越大 事件a发生的可能性就越大 概率越小 事件a发生的可能性就越小 名师点睛 4 随机事件在一次试验中发生与否是随机的 但随机性中含有规律性 认识了这种随机性中的规律性 就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性 5 求随机事件概率的必要性 知道事件的概率可以为人们做决策提供依据 概率是用来度量事件发生可能性大小的量 小概率事件很少发生 而大概率事件经常发生 例如 如果天气预报报道 今天降水的概率是10 可能绝大多数人出门都不会带雨具 而如果天气预报报道 今天降水的概率是90 那么大多数人出门都会带雨具 特别提示概率是一种可能性 只是频率在理论上的一种期望值 题型一概率的正确理解 某射手击中靶心的概率是0 9 是不是说明他射击10次就一定能击中9次 思路探索 某射手击中靶心的概率为0 9只是击中靶心的可能性的大小 而射击10次 击中的次数有可能小于9 有可能等于9 还有可能为10 例1 规律方法本题中事件 击中靶心 的概率为0 9 这个值是经过大量的重复试验得出的一个统计值 但作为单独的一次或多次试验而言 很有可能该事件不发生或发生的可能性与大量试验的值相差很大 因而随机事件的发生与否需要看试验的次数 不能将概率值当作是必然发生的值来理解 下列说法正确的是 变式1 解析 答案d 设有外形完全相同的两个箱子 甲箱有99个白球和1个黑球 乙箱有1个白球和99个黑球 今随机地抽取一箱 再从取出的一箱中抽取一球 结果取得白球 问这球是从哪一个箱子中取出的 思路探索 理解概率的实际生活意义 作出判断的依据是 样本发生的可能性最大 题型二概率的应用 例2 由此看到 这一白球从甲箱中抽出概率比从乙箱中抽出的概率大得多 由极大似然法 既然在一次抽样中抽到白球 当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的 所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的 规律方法统计中极大似然法思想的概率解释 在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大 利用极大似然法的思想可以帮助我们在决策中作出判断 抛掷10枚硬币 全部正面向上 试就这一现象分析 这些硬币的质地是否均匀 变式2 可见 对均匀硬币而言 10枚全部正面向上的概率很小 几乎是不可能发生的 但它又确实发生了 根据极大似然思想 如果就这些硬币是否均匀作出判断 我们更倾向于认为 质地是不均匀的 即硬币的反面可能更重一些 为了估计水库中鱼的尾数 可以使用以下的方法 先从水库中捕出一定数量的鱼 例如2000尾 给每尾鱼做上记号 不影响其存活 然后放回水库 经过适当的时间 让其和水库中的其他鱼充分混合 再从水库中捕出一定数量的鱼 例如500尾 查看其中有记号的鱼 设有40尾 试根据上述数据 估计水库中鱼的尾数 题型三利用概率知识解决实际生活中的问题 例3 题后反思 本题是概率思想在生产 生活实践中应用的典型例子 主要考查概率与频率的关系及由样本估计总体的能力 解题的关键是假定每尾鱼被捕的可能性是相等的 可用样本的频率近似估计总体的概率 山东三吉钢木家具厂为2010年广州亚运会游泳比赛场馆生产观众座椅 质检人员对该厂所产2500套座椅进行抽检 共抽检了100套 发现有5套次品 试问该厂所产2500套座椅中大约有多少套次品 变式3 某种病治愈的概率是0 3 有10个人来就诊 那么前7个人没有治愈 后3个人一定能治愈吗 错解 一定能治愈 误区警示错误理解概率的意义 示例 如果把治疗一个病人作为一次试验 治愈的概率是30 是指随着试验次数的增加 即随着治疗的病人人数的增加 大约有30 的人能够治愈 对于一次试验来说 其结果是随机的 因此 前7