山东省兖州市漕河镇中心中学八年级数学下册《勾股定理》复习课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

勾股定理复习课 学习目标 1理解和领会勾股定理和逆定理 理解互为逆命题和互为逆定理概念 2熟练应用勾股定理和逆定理解决问题 一 知识要点 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 勾股定理 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股逆定理 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 勾股数 互为逆命题和互为逆定理 互为逆命题 题设和结论正好 两个命题 其中一个叫原命题 那么另一个叫做它的 互为逆定理 一般地 一个定理的逆命题经过证明是正确的 它也是一个 称这两个定理互为 相反 逆命题 定理 逆定理 练习一 下列各命题都成立 写出它们的逆命题 这些逆命题成立吗 两直线平行 同位角相等 如果两个实数是正数 它们的积是正数 等边三角形是锐角三角形 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段垂直平分线上 二 典型例题 一 选择题 1 已知一个rt 的两边长分别为3和4 则第三边长的平方是 a 25b 14c 7d 7或252 下列各组数中 以a b c为边的三角形不是rt 的是 a a 1 5 b 2 c 3b a 7 b 24 c 25c a 6 b 8 c 10d a 3 b 4 c 5 d a 二 填空题 1 在rt abc中 c 90 若a 5 b 12 则c 若a 15 c 25 则b 若c 61 b 60 则a 若a b 3 4 c 10则srt abc 2 直角三角形两直角边长分别为5和12 则它斜边上的高为 13 20 11 24 60 13 三 应用题 1 如图 铁路上a b两点相距25km c d为两村庄 da ab于a cb ab于b 已知da 15km cb 10km 现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e 使得c d两村到e站的距离相等 则e站应建在离a站多少km处 解 设ae xkm 则be 25 x km根据勾股定理 得ad2 ae2 de2bc2 be2 ce2又de ce ad2 ae2 bc2 be2即 152 x2 102 25 x 2 x 10答 e站应建在离a站10km处 x 25 x 2 巩固练习 已知 abc中 ab 17cm bc 16cm bc边上的中线ad 15cm 试说明 abc是等腰三角形 提示 先运用勾股定理证明中线ad bc 再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了 三 小结 本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题 在应用定理时 应注意 1 没有图
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