2-质点动力学VIP

大 学 物 理 习 题2质点动力学一、选择题 1在下列关于内力的表述中，正确的是 A内力作用对系统内各质点的动量没有影响； B内力不能改变系统的总动量； C内力不能改变系统的总动能； D内力对系统做功的总和不一定为零。 （ ） 2在下列关于动量守恒的表述中，正确的是 A外力作功的代数和为零，则系统的动量守恒； B系统所受合外力恒等于零，则动量守恒； C系统所受外力冲量的矢量和为零，则动量守恒；D动量守恒定律仅适用于惯性参照系，但与惯性系的选择无关。 （ ）3. 在下列关于物体质心的表述中，不正确的是A在研究质点系的平动规律时，可以认为质心集中了质点系的全部质量；B质心运动服从质心运动定理； C质心动量等于质点系的总动量；D质心所在位置不可能在物体之外。 （ ）4我国第一颗人造卫星绕地球作椭圆运动，地球中心为椭圆的一个焦点。在运行过程中，对人造卫星而言，下列叙述中正确的是 A动量守恒； B动能守恒； C角动量守恒； D以上均不守恒。 （ ）5两个质点组成一力学系统，它们之间只有引力相互作用，而这两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 A动量、机械能以及对一轴的角动量守恒； B动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； C动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能断定； D动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 （ ）图2-16质量为m = 10kg的质点沿x轴作直线运动时，受一变力F的作用，力随坐标x变化的关系如图2-1所示。若质点从坐标原点出发时的速度为1m/s，则质点运动到16m处的速度为 A B C D （ ） F0Okm7如图2-2所示，劲度系数为k的轻弹簧水平放置，一端固定，另一端系一质量为m的物体，物体与水平面间的摩擦系数为。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F0将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为图 2-2 A B C D （ ）图 2-3hm8如图2-3所示，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立轻弹簧正上方高度为h处。该物体从静止开始落向弹簧，并与弹簧相互作用。若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体在整个过程中可能获得的最大动能是 Amgh B C D （ ） 9已知地球的质量为me，太阳的质量为ms，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 A B C D （ ）10在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根轻绳上，绳穿过圆盘中心的光滑小孔，如图2-4所示。开始时质点离中心的距离为r0，并以角速度0转动。现以均匀的速度向下拉绳，将质点拉至离中心r0/2处，则此过程中拉力所作的功为图2-4 A B C D （ ） 二、填空题 1质量为m的物体，在力 （SI）作用下，沿x轴正方向运动，式中A、B为正的常量。已知在t=0时，x0 = 0，v0=0，则 物体运动的速度与时间t的关系为v = ； 物体的运动方程为x = 。 2质量为m的物体，在水平力作用下沿轴运动。已知在t = 0时，x0 = A，v0 = 0。若令，则 物体运动的速度与位置坐标x的关系为v = ；物体的运动方程为 x = 。（提示：） 3直升飞机升力螺旋浆由对称的叶片组成。每一个叶片的质量为m = 136kg，长度l = 3.66m，设叶片为均匀薄片。当叶片转动的角速度为时，则叶片根部张力的表达式为FT = ，其值为 。 4质量为m = 2kg的物体，在力（SI） 的作用下沿x轴运动。已知时，则物体在由运动到任一位置x处的过程中，该力对物体作功的表达式为A = ，若当m时，其值为 J；且在m处，物体的速度为 v = m/s；在此过程中，该力冲量的大小为I = 。 5一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为（SI），其中一力为（SI），则该力在前两秒内所作的功为A = J。 6质量为m = 0.01kg的子弹在枪管内受到的合力为（SI）。假定子弹到达枪口时所受的力变为零，则子弹行经枪管长度所需要的时间t = s ；在此过程中，合力的冲量的表达式为I = ；其值为 ；子弹由枪口射出时的速度为 v = m/s。图2-5 7如图2-5所示，已知质量为m的质点，在竖直平面内逆时针作半径为r、速率为v的匀速率圆周运动。在由A点运动到B点的过程中，所受合力的冲量为 I = ；除重力以外，其它力对物体所做的功为A = ；在任一时刻，质点对圆心O的角动量为L = 。8设质量为m0的卫星，在地球上空高度为两倍于地球半径R的圆形轨道上运转。现用m0、R、引力恒量G和地球质量me表示卫星的动能为Ek = ，卫星和地球所组成的系统的势能为Ep = 。 9氯化钠分子（NaCl）是由带正电荷的钠离子Na+和带负电荷的氯离子Cl 构成的，两离子间相互作用的势能函数可以近似表示为：（SI），式中a和b是正的常量，x是离子间的距离。则离子间的相互作用力F = 。三、问答题 1什么是保守力？试述保守力作功的特点。 2试述牛顿定律的适用范围。四、计算题图2-61. 如图2-6所示，射箭运动员用力使弓弦中点产生0.6m的位移，然后把质量0.06的箭竖直上射。设拉力和弓弦中点的位移成正比（准弹性力），试用牛顿运动定律求该箭离弦时所具有的速度。2质量为m，速度为v0的摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力，式中c为正的常量。试求 关闭发动机后t时刻的速度； 关闭发动机后t时间内所走的路程。 3如图2-7所示，具有光滑半球形凹槽的物块固定在桌面上。质量为m的质点从凹槽的半球面（半径为R）的上端P点自静止开始下滑，当滑至的Q点时，试求： 质点在Q点的速率（要求分别用牛顿运动定律和功能关系两种方法求解）； mQRB图 2-7PO 质点在Q点对球面的压力。4. 水星绕太阳运行轨道的近日点到太阳的距离为，远日点到太阳的距离为。试求水星越过