吉林省油田第二中学七年级数学下册《三角形三边关系》课件.ppt

三角形三条边的关系 上节学习了三角形的三边关系 要求同学们会将三角形按边的相等关系进行分类 深刻理解三角形三边关系定理及推论 根据三线段长度或比判定它们能否组成三角形 以及已知三角形的两边长如何求第三边的取值范围 三角形可以按边的相等关系分类如下 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 推论 三角形两边的差小于第三边 三角形三边关系定理及推论 定理 三角形的任何两边的和大于第三边 已知 三角形两边的长为a b 如何求第三边c的取值范围 例已知三角形两边长6 7 则第三边x的取值范围 1 x 13 第三边的范围 a b c a b 3 2三角形三边的关系 应用 一 a组 一 填空 1 abc中 a 2 b 4 c 5 abc是 三角形 不等边 2 等边三角形是 的等腰三角形 腰和底边相等 3 若等腰三角形的腰长是5 底边a的取值范围是 0 a 10 若等腰三角形的底边长是5 腰长b的取值范围是 b 2 5 4 等腰三角形的一边长是5 一边是6 周长是 等腰三角形的一边长是4 一边是9 周长是 16或17 22 二 选择 1 下列各组线段长能组成三角形的是 a a 9 6 13 b 2 3 5 c 8 9 18 d 3 5 9 2 若三线段比是 5 20 30 5 10 15 3 4 5 3 3 5 5 5 10那么可构成三角形的比是 a 1 b 2 c 3 d 4 b 3 有4根木条长度分别是12 10 8和4 选其中三根组成三角形 可选择的种数有 种 a 1 b 2 c 3 d 4 c 4 三线段a b c a 5 c 3 b是整数 则由a b c组成三角形共有 个 a 1 b 5 c 多个 d 不确定 b b组 一 选择 1 abc三边长是a b c 满足则 abc的形状 a 不等边三角形 b 等腰三角形 c 等边三角形 d 不确定 c 2 若a b c是三角形的三边长则代数式 的值是 a 大于0 b 等于0 c 小于0 d 等于1 c 3 abc中a 4x b 3x c 14 则x范围 a 2 x 14 b x 2 c x 14 d 7 x 14 4 若则以 b为边长的等腰三角形周长 a 5 b 7 c 9 d 5或7 b a 二 填空 1 三角形三边长是3 8 1 2a 则a的取值范围 周长b的取值范围 若a为整数 则周长的最大值是 5 a 2 16 b 22 20 2 三角形两边长1 3 则第三边是奇数 则三角形的形状是 等腰三角形 3 等腰三角形周长是11 一边是3 则其它两边的长是 3 5或4 4 4 三角形两边长3 4 最长边是x 则x的范围是 周长的取值范围是 11 14 4 x 7 三 简答 等腰三角形两边长是 满足求三角形的周长 解 由已知等式得 等腰三角形另一边长是 周长是 四 abc两边长是3 8 第三边是关于x的方程的解 求a的取值范围 解 解方程 abc两边长是3 8 第三边x的取值范围是5 x 11 15 a 27 五 不等边 abc三边长a b c满足a2 b2 12a 6b 45 0 求整数c 解 已知等式变形为 a 6 2 b 3 2 0 a 6b 3 a b c是 abc的三边 3 c 9 c是整数 c 4 5 6 7 8 abc是不等边三角形 a b c互不相等 c 6 c 4 5 7 8 六 讨论题 abc三边长