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文档简介
单元测试(一)直角三角形(时间:45分钟总分:100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,BAC90,ADBC,则图中互余的角有( )A2对B3对C4对D5对2在RtABC中,C30,斜边AC的长为5 cm,则AB的长为( )A2 cm B2.5 cmC3 cm D4 cm3在下列选项中,以线段a,b,c的长为边,能构成直角三角形的是( )Aa3,b4,c6 Ba5,b6,c7Ca6,b8,c9 Da7,b24,c254直角三角形斜边上的中线长是6.5,一条直角边是5,则另一直角边长等于( )A13 B12C10 D55在ABC和DEF中,AD90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( )AABDE,ACDF BACEF,BCDFCABDE,BCEF DCF,BCEF6如图,字母B所代表的正方形的面积是( )A12 B13C144 D1947(湖州中考)如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC5,DE2,则BCE的面积等于( )A10 B7C5 D48如图,直线AB,CD相交于点O,PECD于点E,PFAB于点F,若PEPF,AOC50,则AOP的度数为( )A65 B60C40 D309等腰三角形的一腰长为3a,底角为15,则另一腰上的高为( )Aa B.aC2a D3a10如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,下列说法:点P在BAC的平分线上;点P在CBE的平分线上;点P在BCD的平分线上;点P在BAC,CBE,BCD的平分线的交点上其中正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共18分)11若直角三角形的一个锐角为50,则另一个锐角的度数是_12已知,在RtABC中,ACB90,CDAB于D,且AD3,AC6.则AB_.13如图,RtABC中,O为斜边中点,CD为斜边上的高若OC,DC,则ABC的面积是_14生活经验表明:靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙约为梯子长度的时,则梯子比较稳定现有一长度为9 m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗?_(填“能”或“不能”)15如图,每个小正方形的边长均为1,ABC的三边长分别为a,b,c;则a,b,c的大小关系是_16如图,在RtABC中,A90,BD平分ABC交AC于D点,AB12,BD13,点P是线段BC上的一动点,则PD的最小值是_三、解答题(共52分)17(8分)已知RtABC中,其中两边的长分别是3,5,求第三边的长18(10分)已知:如图,GBFC,D、E是BC上两点,且BDCE,作GEBC,FDBC,分别与BA、CA的延长线交于点G,F.求证:GEFD.19(10分)如图,在RtACB中,C90,BE平分ABC,ED垂直平分AB于点D,若AC9,求AE的长20(12分)如图,AB90,E是AB上的一点,且AEBC,12.(1)RtADE与RtBEC全等吗?并说明理由;(2)CDE是不是直角三角形?并说明理由21(12分)(沈阳中考)如图,ABC中,ABBC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD45,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF2AE;(2)若CD,求AD的长参考答案1C2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.A11.4012.1213.14.不能15.cab16.517.当已知两条边是直角边时,由勾股定理得第三条边的长为;当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时,第三边长为4.第三边的长为或4.18.证明:BDCE,BDDECEDE,即BECD.GEBC,FDBC,GEBFDC90.GBFC,RtBEGRtCDF(HL)GEFD.19.设AEx,则CE9x.BE平分ABC,CECB,EDAB,DECE9x.又ED垂直平分AB,AEBE,AABECBE.在RtACB中,AABC90,AABECBE30.DEAE.即9xx.解得x6.即AE的长为6.20.(1)RtADE与RtBEC全等理由:12,DECE.AB90,AEBC,RtADERtBEC(HL)(2)CDE是直角三角形理由:RtADERtBEC,ADEBEC.ADEAED90,BECAED90.DEC90.CDE是直角三角形21.(1)证明:ADBC,BAD45,ABDBAD45.ADBD.ADBC,BEAC,CADACD90,CBEACD90.CADCBE.又CDABDF9
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