数学人教版九年级下册初中数学选择题的解法技巧.doc

中考选择题解题方法策略 映山中学 胡志雄前言：选择题是中考必考题型之一，是最易拿分，或者反过来说最易丢分的题目。选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.现实中的选择题在考试中的地位：选择题在整个卷面中所占一定比例。能快捷有效地考查学生对数学概念的掌握，对数学知识的记忆和理解水平，要求具有准确迅速的运算能力，较好的对问题的比较、判断和合理的推理能力。在学习和备考测试中遇见的现状：选择题检测的初衷是高效快捷的检测同学们掌握知识的情况。但现实中太多同学们由于缺少答题技巧，知识梳理不顺畅，时间分配上不合理，甚至出现钻牛角尖、“小题大做”，导致错误率往往超过其他题型。提出现实性的问题：老师们的困惑：题目讲解得太多， 错误还是不见少。（1）每次都强调详细分析，认真审题，可每次都有学生没有看清题目而误选；（2）每次总有学生因为一两个题目卡顿思路，浪费太多时间，导致小题大作，影响后面大题的发挥。得不偿失；（3）有部分学生考试技巧没掌握，因为前面的题目做不出来，情绪低落，直接破坏了考试氛围，患得患失，不能以平静的心态解题。（4）选择与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。最后依然有部分基础好、成绩优异的学生会出现这样那样失误丢分，实为可惜！同学们的苦恼：题目做的已不少，得分却是不见高。后面做的累死，前面却错一堆！ （1）题目练的真的太多了，有得题一看见就知道怎么做，有时候一开心，忘记读题，没发现题目改了，错的冤；考试前老师强调要仔细读题，不知道为什么考试就又犯错；（2）总有那么三四个题，读了题，半天做不出来，不做又可惜，做又做不出来，犹豫不决，老耗时间，老纠结；甚至都用已经用排除法到二选一了，开始选对了，后来又改错了；（3）有的题目做着做着发现有老师讲过简单的法子、有个简单的公式可以直接用，可就是硬想不起来，自己用常规法子算又很麻烦，举旗不定，结果又换几种法子硬是出不来，直接选一个，又错了。方 法 技 巧 策 略曾有人说过万事都讲究个方法方式技巧策略。读书做人也一样。当然，这句话也可用在我们今天所讲的主题上，选择题答题也讲究方法技巧策略！一：答题先易后难答题原则上讲究从前往后答题，因为考题无论单个大题，还是整套试卷，都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，如果在实际 答卷中有个别知识点遗忘了，可以跳过去。注意准确度，有把握的题目争取做到一把成，要敢于“放弃”有“舍”才有“得”，拿不准的做好标记，记得回头来再梳理检验一遍，不要空题。二：答卷仔细审题、稳中求快中考对于大家来说，答题时间比较紧，前面基础选择题中又会安插一两个难度很大的题目和很容易失误的题目，往往得分高低取决于第一次的答题上，后续很少有时间返回来检查。所以，拿到题，必须马上明确考的是什么知识点，有没有有没有见过类似的习题，是考代数还是考何，用什么方法或公式处理。及时检查结果的有效性，特别是有些题目有陷阱要能思考到；能够画图的一定要动手画一下，哪怕是个草图；能数形结合的动笔画图做到规范。三：答题要注意陷阱 在答题过程中需要注意题中的要求。例如：在科学计数法中，题目问法不同，对哪个数进行计数就不同；警惕考题中的“零”陷阱，这类题常考知识有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二次项系数“不为零”，函数中的关系数不为零；注意两种或三种及以上情况的问题。例如等腰三角形、直角三角形的高、两三角形的相似几种可能，圆与三角形相切的时候内心、重心、外心的求值。再次提出问题？通过对整个卷面有个大致的梳理和分析，那么就是正式的进行逐个题的读题、分析、计算、核查填表。那么，在解选择题的时候，又有哪些可以高效快捷便利的方法可以使用，达到事半功倍，而且又准确呢？解选择题的7种基本方法:(1)直接推算法:直接从命题给出的条件出发,运用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推算法.(2)代入法:由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时,常用此法.(3)特值法:用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,从而获得答案,这种方法叫特值法.(4)排除(筛选)法:对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而得出正确的结论的解法叫排除(筛选)法.(5)数形结合图解法:借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断,做出正确的判断称为图解法.数形结合图解法是解选择题常用方法之一. (6)动手操作法:与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是中考热点方法,只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作模拟一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的.对于有固定数值问题,实在没有什么方法去解决,可用带数值的尺子或量角器实际测量来获得答案,最好加以验证. 相信直觉：估算法，选择一个认为最靠谱的作答。最好能带进去比较验证一下。举例说明：方法一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例：若（a-1）2+|b-2|=0，则（a-b）2012的值是（） 选AA 1 B 0 C -1 D 2012 思路分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解练习1：下列运算正确的是（） 选D Aa2a3=a6B-2（a-b）=-2a-2bC2x2+3x2=5x4D =4练习2： 若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（） 选CA44 B45 C46 D47练习3：已知：a2-3a+1=0，则a+2的值为( ) 选B A+1B1C-1D-5 方法二：代入法：由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法).当遇到定量命题时,常用此法.方法三：特值法:有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类习题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，或用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,排除错误的，保留正确的，从而获得答案,这种方法叫特值法.这类方法优点简便快捷，减少了繁杂的计算和推理。特殊值法：点拨题例：若0x1，则，x，这四个数中（ ）A最大，最小 C最大，最小 Bx最大，最小 Dx最大，最小我们可以去0.01代进去就可以马上出结果选择分别为0.0001 0.01 0.1 10 得出结论 最小 最大 选择则A例：定义运算ab=a(1-b),下列给出了关于这种 运算的几点结论:2(-2)=6;ab=ba;若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab;若ab=0,则 a=0.其中正确结论的序号是( )A B C D 【解析】结论直接推演可得2(-2)=2(1+2)=6,正确;若ab=a(1-b)=0,则a=0或b=1,错误;分别取a=2,b=3,将a=2,b=3代入得23=2(1-3)=-4,32=3(1-2)=3(-1)=-3,故错误;分别取a=2,b=-2,则(22)+-2(-2)=2(1-2)+-2(1+2)=-8, 22(-2)=-8,故正确.【答案】 选C巩固练习：.如图,AD,BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y(单位:度),那么y与P运动的时间x(单位:秒)的关系图是 ( B ) 【解析】当点P在点O处时,APB=AOB=90,即y=90,排除D选项;当点P沿OC运动到点C时,APB=AOB=45,此时y=45,可排除A选项;当点P沿DO运动到O时,APB从45增大到90,排除C选项,故选B. .如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为 ( C )A.1k9 B.2k34 C.1k16 D.4k0)的图象经过点(m，y1)、(m1，1)、(m2，y3)，则下列关于y1y3与y2的大小关系正确的是( ) (A)y1y32y2 (B)y1y30)的图象（如图1）线段AD表示y1，线段CF表示y3，线段BE表示y2，那么梯形ADFC的中位线EG的长就是(y1y3)从图形上可以直观看出EGBE，所以(y1y3)y2，则y1y32y2例题拓展： 求的最小值. 解 如图, ，垂足为，垂足为是上的动点.设，则 ， 因而，所求的最小值即为线段的最小值. 作点关于的对称点，将平移至，连接，则即为的最小值. 在Rt中，,即的最小值是.方法六：动手操作法:与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是中考热点方法,只凭想象不好确定,处理时要根据剪、折顺序动手实践操作模拟一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的.对于有固定数值问题,实在没有什么方法去解决,可用带数值的尺子或量角器实际测量来获得答案,最好加以验证. 例：如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（）A 平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 选择答案C菱形巩固练习： 如图(1)是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是() A奥 B运 C圣 D火解析：正方体依次翻到3时，3所对应的字是“迎”，由平面展开图可知“迎”与“火”相对，所以朝上一面的字是“火” 答案：D方法七：估值法估算是用于解答选择题的一种便捷方法，它是指通过大体的估值、合理猜想和特殊的验证手段，准确迅速地选出答案的方法，体现了小题小做的解题策略，当然我们要知道这种方法也存在片面性和偶然机会性，所以在对待我们经常遇见的选择题的第9或第10题时这样比较棘手题目时，当的确没有其它办法可用，或者从用时及策略方面来考虑的时候不妨试试。如图，在直角墙面处有一个边长为4m的等边三角形ABP纸板，当点A在铅直的墙面上下运动时，点B随之在水平的地面上运动，则在运动过程中，点P到墙角O的最大距离是()m A. B. C. D. 4如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则在运动过程中，点B到原点O的最大距离为() A. B. C. D. 回顾与反思 数学选择题基于题型的特殊性，其答案就在四个选项中选一个