九年级数学上一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题3.doc

九年级数学上一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题3一、选择题：1.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根； D无法确定 2.已知ab0,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根3、设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且0，0，则（ ） A B C D4、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）A BCD5、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且7、关于方程式49x298x1=0的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根二、填空题1、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ，x1x22、已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 3、已知一元二次方程的一个根为，则4、已知x1、x2是方程x23x20的两个实根，则(x12) (x22)= 5、已知为方程的二实根，则 6、若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 7、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 8、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 . 9、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 10、若实数x1、x2满足x123x1+1=0,x223x2+1=0,则+= 11、已知:关于x的方程2x(mx4)=x26有两个实数根,则m的最大整数值为 .三、简答题：1.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？2设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？3、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且-=115(1)求k的值；（2）求+8的值。4、已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。5、已知是方程的二根，求 6、求证:不论m为任何实数,关于x的方程x22mx+6m10=0总有两个不相等的实数根. 7、 已知关于x的方程x2+2(m2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,求m的值.8、已知m、n是方程x24x+1=0的两个实数根,求代数式2m2+4n28n+1的值.9、设x1、x2 是方程x2x4=0的两根,求的值.10、已知关于的一元二次方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值11、已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.12、已知关于的一元二次方程2-2=0(1)若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2)对于任