2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：点、直线、平面之间的位置关系含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：点、直线、平面之间的位置关系含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx河南洛阳4月联考)设l.m是两条不同的直线.是两个不同的平面.且l.m.下列结论正确的是()A若.则l B若lm.则C若.则l D若lm.则解析对于A.l.只有加上l垂直于与的交线.才有l.所以A错误；对于B.若lm.l.m.则与可能平行.也可能相交但不垂直.所以B错误；对于C.若.l.由面面平行的性质可知.l.所以C正确；对于D.若lm.l.m.则与可能平行.也可能相交.所以D错误答案C2(20xx福建福州3月质检)已知a.b是两条异面直线.直线c与a.b都垂直.则下列说法正确的是()A若c平面.则aB若c平面.则a.bC存在平面.使得c.a.bD存在平面.使得c.a.b解析对于A.满足c平面.且c与异面直线a.b均垂直.则a可能在内.也可能与斜交.故A错误；对于B.满足c平面时.直线a与直线b可能其中一条在平面内.故B错误；对于C.若b.则内一定存在一条直线b.使得bb.又知a.且a与b为两条异面直线.所以a与b一定相交.又知cb.bb.所以cb.又知ca.a与b 相交.所以c.故C正确；对于D.如果a.b.则ab.这与条件中a.b是两条异面直线相矛盾.故D错误.因此选C答案C3(20xx内蒙古赤峰模拟)已知三条不重合的直线m.n.l和两个不重合的平面.下列命题中正确命题的个数为()若mn.n.则m；若l.m且lm.则；若ln.mn.则lm；若.m.n.nm.则n.A1 B2 C3 D4解析若mn.n.则m或m.不正确；若l.m.且lm.由面面垂直的判定定理可得.正确；若ln.mn.则l与m平行、相交或为异面直线.不正确；若.m.n.nm.由面面垂直的性质定理得n.因此正确综上可知只有正确故选B答案B4(20xx陕西西安一模)过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线.其中与平面ABB1A1平行的直线共有()A2条 B4条 C6条 D8条解析如图.过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线.其中与平面ABB1A1平行的直线只可能落在平面DEFG内(其中D.E.F.G分别为三棱柱棱的中点).易知经过D.E.F.G中任意两点的直线共有C6种.故选C答案C5(20xx东北三校联考)如图.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2.则下列四个结论错误的是()A直线A1C1与AD1为异面直线BA1C1平面ACD1CBD1ACD三棱锥D1ADC的体积为解析对于A.直线A1C1平面A1B1C1D1.AD1平面ADD1A1.D1直线A1C1.则易得直线A1C1与AD1为异面直线.故A正确；对于B.因为A1C1AC.A1C1平面ACD1.AC平面ACD1.所以A1C1平面ACD1.故B正确；对于C.连接BD.因为正方体ABCDA1B1C1D1中.ACBD.ACDD1.BDDD1D.所以AC平面BDD1.所以BD1AC.故C正确；对于D.三棱锥D1ADC的体积V三棱锥D1ADC222.故D错误综上.选D答案D6(20xx洛阳统考)正方形ABCD和等腰直角三角形DCE组成如图所示的梯形.M.N分别是AC.DE的中点.将DCE沿CD折起(点E始终不在平面ABCD内).则下列说法一定正确的是()AMN平面BCEB在折起过程中.一定存在某个位置.使MNACCMNAED在折起过程中.不存在某个位置.使DEAD解析折起后的图形如图所示.取CD的中点O.连接MO.NO.则在ACD中.M.O分别是AC.CD的中点.MOADBC.同理NOCE.又BCCEC.MONOO.平面MON平面BCE.MN平面BCE.故A正确；易知MOCD.NOCD.又MONOO.CD平面MNO.MNCD.若MNAC.又ACCDC.MN平面ABCD.MNMO.又MOADECNO.MN不可能垂直于MO.故MNAC不成立.故B错误；取CE的中点Q.连接MQ.则在ACE中.M.Q分别是AC.CE的中点.MQAE.由图知MQ与MN不可能始终垂直.故C错误；当平面CDE平面ABCD时.平面CDE平面ABCDCD.ADCD.AD平面ABCD.AD平面CDE.ADDE.故D错误答案A二、填空题7(20xx豫北名校4月联考)在斜三棱柱ABCA1B1C1中.点D.D1分别为AC.A1C1上的点.若平面BC1D平面AB1D1.则_.解析如图所示.连接A1B.与AB1交于点O.连接OD1.平面BC1D平面AB1D1.平面BC1D平面A1BC1BC1.平面A1BC1平面AB1D1D1O.BC1D1O.同理AD1DC1.又1.1.即1.答案18(20xx江西八校4月联考)设m.n是两条不同的直线.是三个不同的平面.给出下面四个命题：若.则；若.m.n.则mn；若m.n.则mn；若.m.n.则mn.其中正确命题的序号是_解析对于.垂直于同一个平面的两个平面可能相交.也可能平行.所以命题错误；对于.在两个相互垂直的平面内的两条直线可能平行.可能相交.也可能异面.所以命题错误；对于.若m.n.则直线m与n可能平行.也可能异面.所以错误；对于.由面面平行的性质定理可知命题正确故正确命题的序号是.答案9(20xx济南模拟)如图.在以角C为直角顶点的三角形ABC中.AC8.BC6.PA平面ABC.F为PB上的点.在线段AB上有一点E.满足BEAE.若PB平面CEF.则实数的值为_解析PB平面CEF.PBCE.又PA平面ABC.CE平面ABC.PACE.而PAPBP.CE平面PAB.CEAB.答案三、解答题10(20xx深圳调研)如图.多面体ABCDE中.ABAC.BECD.BEBC.平面BCDE平面ABC.M为BC的中点(1)若N是线段AE的中点.求证：MN平面ACD；(2)若N是AE上的动点且BE1.BC2.CD3.求证：DEMN.证明(1)如图.取AB的中点P.连接PM.PN.由P.N分别为AB.AE的中点得.PNBECD.PN平面ACD.CD平面ACD.PN平面ACD.同理可得.PM平面ACD.又PNPMP.平面MNP平面ACD.MN平面MNP.MN平面ACD(2)连接EM.AM.DM.ABAC且M为BC的中点.AMBC平面BCDE平面ABC.AM平面BCDE.AMDE.在直角梯形BCDE中.BE1.BC2.CD3.DE2.EM.DM.DE2EM2DM2.即DEEM.又AMEMM.DE平面AEM.MN平面AEM.DEMN.11(20xx广东珠海质检)在几何体ABCDE中.四边形ABDE为直角梯形.AEBD.AEAB.平面ABDE平面ABC.BD2AB2AE2AC4.三棱锥ABCE的体积为.(1)求证：AC平面ABDE；(2)求点A到平面CDE的距离解(1)证明：AEAB.平面ABDE平面ABC.平面ABDE平面ABCAB.AE平面ABDE.AE平面ABC由VABCESABCAE.且AE2得SABC2.SABCABACsinBAC.且ABAC2.sinBAC1.即ACAB平面ABDE平面ABC.平面ABDE平面ABCAB.AC平面ABC.AC平面ABDE.(2)设点A到平面CDE的距离为h.由题意可得AE2.DE2.DEA.SADE22sin2.VCADESADEAC.由(1)知AE平面ABC.又AEBD.BD平面ABC.BDBC又BC2.CD2.又CE2.等腰三角形CDE的面积SCDECD2.由VCADEVACDESCDEh.解得h.点A到平面CDE的距离为.12(20xx河北衡水中学摸底)在平行四边形ABCD中.AB3.BC2.过点A作CD的垂线.交CD的延长线于点E.AE.连接EB交AD于点F.如图.将ADE沿AD折起.使得点E到达点P的位置.如图.(1)证明：平面BFP平面BCP；(2)若G为PB的中点.H为CD的中点.且平面ADP平面ABCD.求三棱锥GBCH的体积解(1)证明：如题图.因为四边形ABCD为平行四边形.AECD.所以AEAB在RtBAE中.AB3.AE.所以AEB60.在RtAED中.ADBC2.所以DAE30.所以EFA90.所以BEAD如题图.PFAD.BFAD因为ADBC.所以PFBC.BFBC.又PFBFF.所以BC平面BFP.又因为BC平面BCP.所以平面BFP平面BCP.(2)解法一：因为平面ADP平面ABCD.平面ADP平面ABCDAD.PF平面ADP.PFAD.所以PF平面ABCD取BF的中点O.连接GO.则GOPF.所以GO平面ABCD即GO为三棱锥GBCH的高.且GO