九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高习题课件 （新版）北师大版 (2).ppt

第四章图形的相似 4 6利用相似三角形测高 九年级上册数学 北师版 知识点1 利用阳光下的影子测量高度1 如图 夏季的一天 身高为1 6m的小玲想测量一下屋前大树的高度 她沿着树影ba由b向a走去 当走到c点时 她的影子顶端正好与树的影子顶端重合 测得bc 3 2m ca 0 8m 于是得出树的高度为 a 8mb 6 4mc 4 8md 10m a 2 小强身高1 7m 测得他站立在阳光下的影子长为0 85m 紧接着他把手臂竖直举起 此时影子长为1 1m 那么小强举起的手臂超过头顶 a 0 4mb 0 5mc 0 8md 1m b 3 如图 路灯距地面8米 身高1 6米的小明从距离灯的底部 点o 20米的点a处 沿oa所在的直线行走14米到点b时 人影的长度 a 增大1 5米b 减小1 5米c 增大3 5米d 减小3 5米 d 4 如图 为了测量山的高度 在山前的平地上先竖一根已知长度的木棒o b 比较木棒的影长a b 与山的影长ab 即可近似求出山的高度ob 如果o b 1m a b 2m ab 270m 求山的高度 知识点2 利用标杆测量高度5 如图 小明站在c处看甲 乙两楼顶上的点a和点e c e a三点在同一条直线上 点b d分别在点e a的正下方 且d b c三点在同一条直线上 b c相距20米 d c相距40米 乙楼高be为15米 甲楼高ad为 小明身高忽略不计 a 40米b 30米c 15米d 20米 b 6 如图 某测量工作人员眼睛a与标杆顶端f 电视塔顶端e在同一直线上 已知此人眼睛距地面1 6米 标杆高为3 2米 且bc 1米 cd 5米 求电视塔的高ed 知识点3 利用镜子的反射测量高度7 雨后初晴 某学生在运动场上玩耍 在他前面2m远的一块积水处 他看到了旗杆顶端的倒影 如果旗杆底端到积水处的距离为20m 该生的眼部高度是1 5m 那么旗杆的高度是 m 15 易错点 对于影子不全落在地面的情况理解不清致误8 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 其中木竿ab 2m 它的影子bc 1 5m 木竿pq的影子有一部分落在了墙上 pm 1 2m mn 0 8m 则木竿pq的长度为多少 9 如图 为估算某河的宽度 在河对岸边选定一个目标点a 在近岸取点b c d 使得ab bc cd bc 点e在bc上 并且点a e d在同一条直线上 若测得be 20m ec 10m cd 20m 则河的宽度ab等于 a 60mb 40mc 30md 20m b 10 如图 身高为1 7m的小明ab站在河的一岸 利用树的倒影去测量河对岸一棵树cd的高度 cd在水中的倒影为c d 点a e c 在同一条直线上 已知河bd的宽度为12m be 3m 则树cd的高为 5 1m 11 如图 小明在a时测得某树的影长为2m b时又测得该树的影长为8m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为 m 4 12 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板def来测量操场旗杆ab的高度 他们通过调整测量位置 使斜边df与地面保持平行 并使边de与旗杆顶点a在同一直线上 已知de 0 5米 ef 0 25米 目测点d到地面的距离dg 1 5米 到旗杆的水平距离dc 20米 求旗杆的高度 13 如图 丁轩同学在晚上由路灯ac走向路灯bd 当他走到点p时 发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部 当他向前再步行20m到达q点时 发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯bd的底部 已知丁轩同学的身高是1 5m 两个路灯的高度都是9m 则两路灯之间的距离是 m 30 14 晚饭后 小聪和小军在社区广场散步 小聪问小军 你有多高 小军一时语塞 小聪思考片刻 提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高 于是 两人在灯下沿直线nq移动 如图 当小聪正好站在广场的a点 距n点5块地砖长 时 其影长ad恰好为1块地砖长 当小军正好站在广场的b点 距n点9块地砖长 时 其影长bf恰好为2块地