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本章优化总结 专题归纳整合 章末综合检测 本章优化总结 知识网络构建 知识网络构建 专题归纳整合 功是标量 没有方向 但功有正负 正功表示做功的力是动力 负功表示做功的力是阻力 我们可以依据此方法判定功的正负 1 根据力和位移的方向的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断 2 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功 夹角是锐角做正功 钝角做负功 直角不做功 3 从能量的转化角度来进行判断 若有能量转化 则应有力做功 此法常用于判断两个相联系的物体 如图1 1所示 平板车放在光滑水平面上 一个人从车的左端加速向右端跑动 设人受到的摩擦力为f 平板车受到的摩擦力为f 下列说法正确的是 a f f 均做负功b f f 均做正功c f做正功 f 做负功d 因为是静摩擦力 f f 做功均为零图1 1 精讲精析 要注意人与平板车之间为静摩擦力 人受到的摩擦力f水平向右 与人的运动方向一致 做正功 平板车受到的摩擦力f 水平向左 与车的运动方向也一致 做正功 故b正确 答案 b 1 恒力做功的计算由功的公式w fscos 直接计算 公式中f s必须对应同一物体 s为物体在f作用时相对于地面的位移 为f s的夹角 2 总功的计算有如下两种方法 1 先求合力 再由功的公式计算合力所做的功 2 先求出每个力做的功 然后求出各个力做功的代数和 3 功率恒定时功的计算可以由w pt计算 4 变力做功的计算 1 用动能定理w ek或功能关系w e 功是能量转化的量度 即用能量的增量等效代换变力所做的功 可计算变力做功或恒力做功 动能定理将在第二章中学习 2 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力 空气阻力做功等 答案 c 1 作用力与反作用力都不做功只要作用力与反作用力的作用点沿力的方向没有发生位移 那么这对作用力和反作用力都不做功 例如 你推墙 墙和你都在原地不动 那么你推墙的力和墙对你的作用力就没有做功 2 作用力与反作用力中一个做功 一个不做功当作用力 反作用力中的一个力的作用点在力的方向上有位移 另外一个力没有位移时 就出现一个力做功 另外一个力不做功 例如 汽车刹车时 地面对汽车的摩擦力做负功 汽车对地面的摩擦力就不做功 3 作用力与反作用力都做正功只要作用力 反作用力的作用点所发生的位移与对应力夹角小于90 那么作用力 反作用力都做正功 例如 质量为m的人站在停放在光滑水平轨道上的长为l 质量为m的车的一端 人加速从车的一端跑到另一端 在此过程中 车对人的摩擦力做正功 人对车的摩擦力也做正功 4 作用力与反作用力都做负功只要作用力 反作用力的作用点所发生的位移与对应力夹角在90 180 之间 那么作用力 反作用力都做负功 例如 质量为m的子弹以水平速度v1与光滑水平面上迎面而来的速度为v2 质量为m的木块碰撞 子弹打入木块后都静止 那么作用力与反作用力都做负功 5 作用力与反作用力一个做负功 一个做正功作用力 反作用力一个做正功 一个做负功是我们常见的情况 例如 质量为m的木块放在光滑的水平面上 一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并停在其中 设子弹陷入深度为s1 与此同时 木块向前位移为s2 以后以共同速度v一起运动 分析子弹射入木块过程中阻力对子弹和木块的做功情况 对子弹w1 f s1 s2 对木块w2 fs2 即对子弹做负功 对木块做正功 如图1 4所示 站在岸边的人 甲 通过轻绳将处在静水中的小木船拉靠岸 下列说法正确的是 a 甲与船中人 乙 通过轻绳的力分别对两人做正功b 甲的拉力对乙做正功 而乙对甲的拉力不做功c 甲与地面之间的摩擦力分别对甲和地面做正功和负功 因而合功为0d 乙对小船做正功 小船对乙不做功 图1 4 精讲精析 甲无位移 拉力对甲不做功 乙在拉力方向上有位移 甲对乙做了正功 故a错 b对 甲与地面

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