四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学下册 28.1（第二课时）圆心角、弦、弧系、弦心距的关系课件 华东师大版.ppt

华东师大版 数学 九年级 上 第28章圆 28 1圆的认识 第二课时圆心角 弦 弧 弦心距之间的关系 a b 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 a b 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 b a 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 a b 圆绕圆心旋转 圆绕圆心旋转 b a 180 所以圆是中心对称图形 圆绕圆心旋转180 后仍与原来的圆重合 n o 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 n o n 结论 把圆绕圆心旋转任意一个角度后 仍与原来的圆重合 由此可以看出 点n 仍落在圆上 把圆o的半径on绕圆心o旋转任意一个角度 如图中所示 non 就是一个圆心角 n o n 圆心角 顶点在圆心的角叫圆心角 点此继续 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 a b c d o 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦 弧有什么关系 弦心距过圆心作弦的垂线 圆心与垂足之间的距离 如线段od 如图 在 o中 分别作相等的圆心角和 aob和 a ob 将其中的一个旋转一个角度 使得oa和o a 重合 问 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弦的弦心距相等吗 上面的结论 在两个等圆中也成立 于是有下面定理 圆心角定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 两弦的弦心距也相等 分析 分析 证明 分析 要想证明在圆里面有关弧 弦相等 根据这节课所学的圆心角定理 应先证明什么相等 分析 证明 分析 要想证明在圆里面有关弧 弦相等 根据这节课所学的圆心角定理 应先证明什么相等 把圆心角等分成功360份 则每一份的圆心角是1 同时整个圆也被分成了360份 则每一份这样的弧叫做1 的弧 这样 1 的圆心角对着1 的弧 1 的弧对着1 的圆心角 n 的圆心角对着n 的弧 n 的弧对着n 的圆心角 性质 弧的度数和它所对圆心角的度数相等 推论 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如由条件 ab a b od o d aob a o b 弧的度数 圆心角定理的应用 圆心角定理 圆心角 弦心距定义 学习要点提要 学生练习 圆的旋转不变性 小结本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形 而且还是轴对称图形 而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质 即 1 同一个圆中 相等的圆心角所对弧相等 所对的弦相等 两弦的弦心距也相等 2 同一个圆中 如果弧相等 那么它所对的圆心角 所对的弦相等 两弦的弦心距也相等 3 同一个圆中 如果弦相等 那么所对的圆心角 所对的弧相等 两弦的弦心距也相等 4 同一个圆中 如果两弦的弦心距相等 那么这两弦相等 所对的圆心角 所对的弧也相等 3 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab于e of cd于f oe与of相等吗 为什么 ab cd a