数学人教版六年级下册数学思考

执教教师许明毅年级六执教日期 教学内容数学思考课型新授 教 学 过 程 一 游戏设疑 激趣导入一 游戏设疑 激趣导入 一 一 12 个点个点 师 同学们 这是 1 个点 2 个点能连成 1 条线段 那么问题来了 课 件依次出现 12 个点 并出示 想一想 共 12 个点 最多可以连成多少条线段 预设 1 说错 师 这是你的猜想 还有不同的想法吗 预设 2 生 66 师 你是怎么想的 生 1 1 2 3 11 生 2 12 11 2 生 3 11 10 9 1 师采访学生 现在老师采访几个同学的真实感受 你明白他的意思吗 二 导入揭题 二 导入揭题 师 老师发现有的同学赞同 有的同学有疑惑 并不是很明白 今天这节 课我们就用数学的思考方法来研究这类问题 板书 数学思考 二 逐层探究 发现规律 一 尝试探究 一 尝试探究 1 质疑质疑 师 这么多的点 我们无法确定结果 你们有什么好办法 少一些点来 研究 问 2 3 个学生 好的 我们就先从 2 个点开始 逐步增加点数 找找其 中的规律 2 合作要求 1 通过想一想 画一画 记一记 找一找等不同方法研究 2 你发现了什么规律 你是怎么发现的 把你的想法在四人小组里交流 并准备汇报 师 清楚了吗 开始吧 学生交 流 教师巡视 指导 2 个点的时候 有 1 条线段 3 个点的时候 增加 2 条线段 一共 3 条 4 个点的时候 增加 3 条线段 共 6 条线段 3 个点的时候为什么会比前面增 加 2 条呢 3 汇报 1 介绍过程 拿只呈现结果 师 我们请他们来介绍一下 叫一人结果 一人过程 生介绍 师 和他一样的举手 2 追问规律 师 你们发现了什么规律 预设 1 增加的条数依次多 1 第一次增加 2 条 第二次增加 3 条 预设 2 3 是 1 2 6 是 1 2 3 总条数和增加条数的关系 预设 3 每次 2 3 4 3 增加条数的位置 和原有点的关系 师 刚才同学们都发现了 随着点数的增加 总条数也在逐渐增加 那么 增加的条数与点数有什么关系呢 直说规律 增加条数比点数少 1 谁听明白他的意思再说一说 板演画线 师 是啊 那 2 个点到 3 个点 增加的 2 条线段在哪里 谁能上来指一指 生画 看明白了吗 那这里增加的 3 条 这里增加的 4 条又在哪里呢 同桌 之间互相指一指 生画 4 小结 师 切换到 ppt 是啊 2 个点的时候有 1 条线段 想象一下 增加 1 个 点 变 3 个点时 会增加几条线段呢 2 条 是这样吗 ppt 出示连线 一 点数 增加条 数 23 总条数11 2 31 2 3 6 共是 1 2 3 条 4 个点呢 增加了几条 3 条 一共是 1 2 3 6 条 Ppt 出示连线 5 个点的时候呢 你会算了吗 ppt 出示 1 2 3 4 出示连 线 那 6 个点怎么算呢 一起说 1 2 3 4 5 连线 现在你知道总条数和点 数之间的关系了吗 总条数是 1 加到点数少 1 5 应用及提升 师 同学们还记得刚才的问题吗 根据规律 你能快速地求出 12 个点能连 多少条线段吗 请你在纸上列出算式 生列 1 2 3 11 66 和他一样的举 手 为什么要加到 11 呢 因为有 12 个点 好 想象一下 第 12 个点能连几 条线段呢 11 条线段 请看 这是第 12 个点 能连 11 条线段 ppt 呈现 那么 20 个点呢 1 2 19 n 个点呢 1 2 3 n 1 为什么要加到 n 1 ppt 出示 n 个点 圈 n 1 二 提炼方法 比较 1 回顾 师 同学们 我们一起回顾一下刚才的探究过程 当我们遇到较繁杂的数 据时 贴 你们想到了什么方法 先研究简单的数据 贴 是的 我们可 以先从简单的数据出发 通过枚举 归纳 发现规律 再用规律解决复杂的问 题 在数学上就叫 化繁为简 三 练习巩固 一 地铁 其实这样的研究方法 在我们生活中也经常用到 1 地铁 你看 地铁二号线给我们宁波人民的出行带来了很大的方便 ppt 出示 这是从镇海到清水浦到鼓楼之间的站台 那么请看从清水浦开往鼓楼 共有 10 个站台 中途可以上下车 一共有几种不同的乘坐路线 1 生独立完成 2 反馈 师 你是怎么想的 生说 师 是啊 两个站之间有 1 条路线 再增加一个站台 变 3 个车站时 会 增加 2 条路线 一共 1 2 3 条路线 变 4 个站台时 有 1 2 3 6 条路线 到鼓楼共 10 个站台 有 1 2 9 45 条路线 2 举例 师 我们生活中 像这样研究方法的例子还有吗 谁来说一说 握手 拍照 乒乓球比赛 打电话 师展示 我们看 这是我们三年级学的打电话 这是四年级学的鸡兔同笼 这是五年级学的打电话 这是六年级刚刚学的数与形 师 我们在研究这些问题的时候有什么共同的特点呢 化繁为简 是啊 用枚举的方法化繁为简 找到规律 就能解决问题 二 三角形图 1 师 我们一起来练一练 请认真观察 像这样摆下去 第 8 个是什么 图形 说说你的想法 摆第 8 个图形需要用多少根小棒 生独立完成 师 第 1 题 谁来说 生 1 3 2 2 2 2 2 2 2 17 你是怎么想的 还 有不同的方法吗 生 2 2 8 1 17 你是什么想的 第二题 谁来说 同意 吗 2 摆第 n 个图形需要用多少根小棒 3 想一想 现在有 21 根小棒