Buck-Boost变换器状态空间平均模型建模.docx

实验一：Buck-Boost变换器状态空间平均模型建模（一）实验目的1.掌握Matlab的程序编程2.掌握电力电子变换器的状态空间平均建模（二）实验原理1升降压斩波电路原理图1.升降压斩波电路原理图该电路的基本工作原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其储存能量，此时电流为i1。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L储存的能量向负载释放，电流为i2。当V处于通态期间，uL=E；而当V处于断态期间，uL=u0。于是，Eton=U0toff，所以输出电压为U0=tontoff E=1-E由EI1=U0I2，得出输出电流为I2=1-I12.状态空间平均法的原理状态空间平均法是平均法的一阶近似，其实质为：根据线性RLC元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，以电容电压、电感电流为状态变量，按照功率开关器件的“ON”和“OFF”两种状态，利用时间平均技术，得到一个周期内平均状态变量，将一个非线性电路转变为一个等效的线性电路，建立状态空间平均模型。对于不考虑寄生参数的理想PWM变换器，在连续工作模式（CCM）下一个开关周期有两个开关状态相对应的状态方程为：x=A1x+B1vi，0tdTx=A2x+B2vi，dTtT式中d为功率开关管导通占空比，d=ton/T，ton为导通时间，T为开关周期；x=iLuC=，x是状态变量，x是状态变量的导数，iL是电感电流,uC是电容电压，E是开关变换器的输入电压；A1,A2,B1,B2是系数矩阵,与电路的结构参数有关。对上式进行平均得到状态平均方程为x=Ax+Bvi，A=dA1+(1-d)A2, B=dB1+(1-d)B2,这就是著名的状态空间平均法。可此式可见，时变电路变成了非时变电路，若d为常数，则这个方程描述的系统是线性系统，所以状态空间平均法的贡献是把一个开关电路用一个线性电路来替代。（三）实验内容（1）建立Buck-Boost变换器在连续导通模式（CCM）下的状态方程。（2）将Buck-Boost变换器的状态空间平均模型以函数的形式建立在m文件中。（3）测试Buck-Boost变换器在不同占空比（D=0.6，0.7，0.8）下的电容电压波形及电感电流波形。（四）实验过程与结果分析1仿真系统Matlab平台2仿真参数R=20，L=uH，C=470uF，E=50V，D分别等于0.6,0.7,0.83仿真波形与分析（1）对升降压斩波电路建立状态空间方程当V导通时，LdiLdt=ECduCdt+u0R=0即diLdt=ELduCdt=-u0RC，u0=uC当V关断时，LdiLdt=u0CduCdt+u0R+iL=0即diLdt=u0LduCdt=-u0RC-iLC，u0=uC所以得到系数矩阵分别为：A1=000-1/(R*C), A2=01/L-1/C-1/(R*C)B1=1/L0, B1=00（2）将Buck-Boost变换器的状态空间平均模型以函数的形式建立在m文件中，代码如下：function dX=buck_boost (t,X)dX=zeros (2,1);R=20;L=200*10-6;C=470*10-6;E=50;% T=0.0004;A1=0 0;0 -1/(R*C);A2=0 1/L;-1/C -1/(R*C);B1=1/L;0;B2=0;0;D1=0.7;D2=1-D1;A=D1*A1+D2*A2;B=D1*B1+D2*B2;Y=A*X+B*E;dX(1)=Y(1);dX(2)=Y(2);（3）对Buck-Boost变换器在不同占空比（D=0.6，0.7，0.8）下的电容电压波形及电感电流波形进行仿真当D=0.6时，调用函数的代码如下：options=odeset(RelTol,1e-4);T,Y=ode23(buck_boost,0 0.2,0 0,options);plot(T,Y)legend（IL,UC）；xlabel（时间）；ylabel（电压/电流）；运行结果如下：图2当D=0.7时，调用函数的代码如下：options=odeset(RelTol,1e-4);T,Y=ode23(buck_boost,0 0.2,0 0,options);plot(T,Y)legend（IL,UC）；xlabel（时间）；ylabel（电压/电流）；运行结果如下：图3当D=0.8时，调用函数的代码如下：options=odeset(RelTol,1e-4);T,Y=ode23(buck_boost,0 0.2,0 0,options);plot(T,Y)legend（IL,UC）；xlabel（时间）；ylabel（电压/电流）；运行结果如下：图44结论由上述仿真结果可知，电感电流iL和电容电压uC分别经过一段时间的振荡后趋于稳定，当D=0.6时，u