初二数学下册知识点.doc

初二下数学期末知识点知识要点 1分式的有关概念 设A、B表示两个整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质 （M为不等于零的整式）3分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似) (异分母相加，先通分)； 4零指数 5负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程解这个整式方程.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去正比例、反比例、一次函数 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)；1、 一次函数，正比例函数的定义（1）如果y=kx+b(k,b为常数，且k0),那么y叫做x的一次函数。（2）当b0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k0).这时，y叫做x的正比例函数。注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。2、正比例函数的图象与性质（1）正比例函数y=kx(k0)的图象是过（0，0）（1，k）的一条直线。（2）当k0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限从左到右直线上升。当k0时y随x的增大而增大直线y=kx+b(k0)是上升的当k0, b0直线经过一、二、三象限（2）k0, b0直线经过一、三、四象限（3）k0直线经过一、二、四象限 （4）k0, b0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；当K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。(3)由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值。一、全等形1、全等多边形ABCABC1)、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。2)、性质：（1）全等多边形的对应边相等，对应角相等。（2）全等多边形的面积相等。 2、全等三角形1)、全等符号：“”。如图，不是为：ABCABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。2)、全等三角形的判定定理（1）有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。（即SAS，“边角边”）；（2）有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。（即ASA，“角边角”）（3）有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。（即AAS，“角角边”）（4）有三边对应相等的两三角形全等。（即SSS，“边边边”）（5）有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。（即HL，“斜边直角边”）3、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等；（2）全等三角形的周长相等、面积相等；（3）全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。二、等腰三角形（一）性质定理：1、定理：等腰三角形的两底角相等。（简称“等边对等角”）；2、定理的作用：证明在同一个三角形中的两个角相等。3、等腰三角形性质定理的推论（1）等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（即“等腰三角形的三线合一”）（2）等边三角形各角都相等，并且每个角为60o。等边三角形三边对应的都有“三线合一”的情况。（二）判定定理1、定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等。（简写成“等角对等边”）2、判定定理的作用：证明同一个三角形中两条边相等。3、等腰三角形判定定理的推论（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；（2）有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形；（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30o的，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（三）等边三角形的判定1、三边都相等的三角形叫做等边三角形；2、三个角都相等的三角形是等边三角形；3、有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形；（四）直角三角形（Rt）的判定1、有一个角是90o的三角形是直角三角形；2、一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；3、若a2+b2=c2，则a、b、c为边的三角形是直角三角形。三、角平分线1、性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；2、判定定理：（1）把一个角分成相等的两部分射线叫做角平分线；（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、三角形的三条角平分线的性质定理：三角形的三条角平分线交于一点。并且这一点到三条边的距离相等。四、线段的垂直平分线1、性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；2、判定定理：（1）经过一条线段的中点，并且垂直于这条