高中数学《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》课件3 新人教A版选修12.ppt

1 2独立性检验的基本思想及其初步应用 学习目标1 了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及其简单应用 2 了解假设检验的基本思想 方法及其简单应用 知能优化训练 课前自主学案 1 2独立性检验的基本思想及其初步应用 课堂互动讲练 课前自主学案 1 上节学习了回归分析的基本方法 线性回归模型y bx a e不同于一次函数y bx a 含有 其中x为 y为 随机误差e 解释变量 预报变量 样本点的中心 1 2 2列联表与等高条形图 1 分类变量的定义变量的不同 值 表示个体所属的 像这样的变量称为分类变量 2 2 2列联表的定义一般地 假设有两个分类变量x和y 它们的取值分别为 和 其样本频数列联表 称为2 2列联表 为 不同类别 x1 x2 y1 y2 3 与表格相比 图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响 常用 展示列联表数据的频率特征 等高条形图 a b c d 1 如果k 10 828 就有 的把握认为 x与y有关系 2 如果k 7 879 就有 的把握认为 x与y有关系 3 如果k 6 635 就有99 的把握认为 x与y有关系 4 如果k 5 024 就有97 5 的把握认为 x与y有关系 5 如果k 3 841 就有95 的把握认为 x与y有关系 6 如果k 2 706 就有 的把握认为 x与y有关系 99 9 99 5 90 1 分类变量的值就是指的一些具体实数吗 提示 这里的 变量 和 值 都应作为广义的变量和值来理解 只要不属于同种类别都是变量和值 并不一定是取具体的数值 如 男 女 上 下 左 右等 2 在判断两变量相关时 若k2的观测值k 56 632 则p k2 6 635 0 01和p k2 10 828 0 001 哪种说法是正确的 提示 两种说法均正确 p k2 6 635 0 01的含义是在犯错误的概率不超过0 01的前提下 认为两变量相关 而p k2 10 828 0 001的含义是在犯错误的概率不超过0 001的前提下 认为两变量相关 课堂互动讲练 利用列联表和等高条形图可粗略地判断两个分类变量是否有关系 这种判断可加深对独立性检验基本思想的理解 某学校心理教研室为了做好2011年高考前的心理辅导 对高三学生作了一项调查发现 在平时的模拟考试中 性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张 性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张 作出等高条形图 利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系 解 作列联表如下 相应的等高条形图如图所示 图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例 从图中可以看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高 可以认为考前紧张与性格类型有关 思维总结 在等高条形图中展示列联表数据的频率特征 比较图中两个深色条的高可以发现两者频率不一样而得出结论 变式训练1某校对学生课外活动进行调查 结果整理成下表 试用你所学过的知识进行分析 能否在犯错误的概率不超过0 005的前提下 认为 喜欢体育还是文娱与性别有关系 解 其等高条形图如图所示 且p k2 7 879 0 005 即我们得到的k2的观测值k 8 106超过7 879 这就意味着 喜欢体育还是文娱与性别没有关系 这一结论成立的可能性小于0 005 即在犯错误的概率不超过0 005的前提下认为 喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关 在一次天气恶劣的飞行航程中 调查了男女乘客在飞机上晕机的情况 男乘客晕机的有24人 不晕机的有31人 女乘客晕机的有8人 不晕机的有26人 请你根据所给数据判定 在天气恶劣的飞行航程中 男乘客是否比女乘客更容易晕机 解 根据题意 列出2 2列联表如下 变式训练2某县对在职的71名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材作了调查 结果如下表所示 根据此资料 你是否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关 失误防范1 k2