九年级数学下册 24.7.2 圆锥的侧面展开图课件 （新版）沪科版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 24 7弧长与扇形面积 第2课时圆锥的侧面展开图 第24章圆 1 体会圆锥侧面积的探索过程 重点 2 会求圆锥的侧面积 并能解决一些简单的实际问题 重点 难点 导入新课 情境引入 讲授新课 互动探究 顶点 母线 底面半径 侧面 高 圆锥的形成 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点s和底面圆上任一点的连线sa sb等叫做圆锥的母线 圆锥的母线 圆锥有无数条母线 它们都相等 圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高 知识要点 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 l表示圆锥的母线长 那么r h l之间数量关系是 r2 h2 2 知识要点 根据下列条件求值 其中r h l分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 l 2 r 1则h 2 h 3 r 4则l 3 l 10 h 8则r 5 6 o 填一填 l o r 圆锥的侧面展开图是什么图形 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形 想一想 问题 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 相等 母线 其侧面展开图扇形的半径 母线的长l侧面展开图扇形的弧长 底面周长 公式推导 圆锥的侧面积计算公式 例1一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120 弧长为20的扇形 试求该圆锥底面的半径及它的母线的长 解 设该圆锥的底面的半径为r 母线长为a 可得 r 10 可得 a 30 又 典例精析 例2如图 圆锥形的烟囱帽 它的底面直径为80cm 母线为50cm 在一块大铁皮上裁剪时 如何画出这个烟囱帽的侧面展开图 求出该侧面展开图的面积 解 该烟囱的侧面展开图是扇形 如图所示 设该扇形的面积为s 例3蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2 高为3 5m 外围高为1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 精确到1m2 解 如图是一个蒙古包示意图 根据题意 下部圆柱的底面积为35m2 高为1 5m 上部圆锥的高为3 5 1 5 2 m 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 侧面积为2 3 34 1 5 31 46 平方米 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20 31 46 40 81 1446 平方米 o r 4 练一练 当堂练习 1 圆锥的底面半径为3cm 母线长为6cm 则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 2 一个扇形 半径为30cm 圆心角为120度 用它做成一个圆锥的侧面 那么这个圆锥的底面半径为 180 10cm 3 已知圆锥的底面的半径为3cm 高为4cm 则它的侧面积是 全面积是 15 cm2 24 cm2 4 1 在半径为10的圆的铁片中 要裁剪出一个直角扇形 求能裁剪出的最大的直角扇形的面积 2 若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥 求这个圆锥的底面圆的半径 3 能否从最大的余料 中剪出一个圆做该圆锥的底面 请说明理由 解 1 连接bc 则bc 20 bac 90 ab ac 3 延长ao交 o于点f 交扇形于点e ef 最大半径为 不能 s扇形 ab ac 2 圆锥侧面展开图的弧长为