七年级数学下册《5.3 简单的轴对称图形》课件2 （新版）北师大版.ppt

5 3简单的轴对称图形 1 什么样的图形叫做轴对称图形 答 把一个图形沿着某条直线对折 如果对折的两部分是完全重合的 我们就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 复习提问 复习提问 2 下列图形哪些是轴对称图形 引入问题 做一做 试着在纸上画出线段ab及它的中点o 再过o点画出与ab垂直的直线cd 沿直线cd将纸对折 看看线段oa与ob是否重合 线段是不是轴对称图形 a b o c d 如图 直线cd是线段ab的对称轴 定义 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 线段是轴对称图形 思考 线段的对称轴是什么呢 结论 线段的对称轴是它的垂直平分线 它垂直并且平分ab 如图 直线cd垂直平分线段ab 在直线cd上任取一点m 连接ma与mb 想一想ma与mb关系如何 a b c d o m n 性质 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 探索 发现 ma mb 线段的垂直平分线有什么特性吗 想一想 若在cd上另取点n 那么na与nb是否也相等 na nb 性质 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 a b c d m 几何表达 cd垂直平分ab m在cd上 ma mb 1 如图 1 在三角形abc中 ad垂直平分边bc ab 5 那么ac a b c d 2 在图 2 中de是bc的中垂线则图中相等的线段有 1 a b c d e 2 5 练习 be ce bd cd 例1 abc中 bc 10 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d be 6 求 bce的周长 a b c d e 巧解周长 动动手 一 在纸上作出一个角和它的平分线 猜测 角是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是哪条直线 二 作一个角的平分线 并在平分线上任取一点 作出该点到两边的距离 猜想 这两个距离相等吗 运动该点 观察这两个距离还相等吗 如果相等 你能说出理由吗 请用自己的语言叙述该结论 角平分线的性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 练一练 一 填空题 1 到线段的两个端点距离相等的点有个 2 平分一条已知线段的直线有条 垂直平分一条已知线段的直线有条 3 一条已知线段的对称轴有条 二 判断题 4 线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点 5 有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形 6 角是轴对称图形 对称轴是角平分线 1 如图 abc中bc垂直平分线交ab bc于点e d且eb 6 ebc的周长为22则bc长为 a b c d e 2 在上图中 abc中bc的中垂线交ab于点e交bc于点d aec的周长是18cm则ab ac 练习 10 18 3 在图 2 中mn是de与bc的中垂线 bd与ce相等吗 为什么 m n b c d e 练习 解 mn是de的垂直平分线 已知 md me 线段垂直平分线的性质 又 mn是bc的垂直平分线 已知 mb mc 线段垂直平分线的性质 mb md mc me 等式的性质 即 bd ce 作业 1 如图 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地点有 a 1处b 2处c 3处d 4处2 如图 已知ab ac de垂直平分线交ab于点d 交ac于点e 若 abc的周长为28 bc 8 求 bce的周长 3 利用画板探索 abc三个角的平分线的位置有什么关系 1 2 3 4 在 abc中用刻度尺和量角器画出线段ab bc ca的垂直平分线 看看三条垂直平分线的位置有什么关系 a b c p 试一试 解答 三条垂直平分线交于一点 思考 若设交点为p 连接pa pb pc 那么pa pb pc有什么关系 结论 三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 思考 在 abc中de是ac的垂直平分线ae 3cm abd的周长为13cm 求 abc的周长 a b c d e 小结 1 线段是