《用字母表示数》吕强.doc

用字母表示数 吕强教学内容：人教版P47-P48 用字母表示数教学目标：1通过具体情境的学习，使学生体会到含有字母的式子既可以表示两个数量之间的关系，还可以表示一个数。2通过生活情境，使学生感受并体会到用字母表示数的重要性和优越性。3通过讨论、交流等学习方式，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的观察、概括的能力。4在具体的情境中，渗透“变与不变”的函数思想，以及建模思想。教学重点：使学生能够用字母表示出事物的变化规律教学难点：深刻体会用字母表示数的含义，建模思想教学过程：一、 创设情境，初步感知字母表示数的意义。1 通过年龄问题，初步感知字母表示数的含义。（1）以谈话方式引入并随之板书。 师：年龄问题听过吗？今天我们来研究一下年龄问题。你今年几岁了？你爸爸呢？小红1岁时，爸爸31岁小红2岁时，爸爸的年龄是（32）岁小红3岁时，爸爸的年龄是（33）岁小红6岁了，该上学了，爸爸的年龄是（36）岁小红12岁小学毕业时，爸爸的年龄是（42）岁（2）提出问题。还能继续写下去吗？谁来说一个？谁还能说？谁能再说10个？20个？30个？能说这么多，一定是发现了点儿什么？说说吧！监控：小红和爸爸的年龄都在变化，但爸爸总比小红大30岁。（3）提出探究问题：这一行表示小红1岁时，爸爸31岁，而且我们还能看出爸爸比小红大30岁，这一行表示小红2岁时，爸爸32岁。上面的每一行都只能表示某一年小红和爸爸的年龄和他们年龄之间的关系，能不能用一种简单、概括的方式表示出小红和爸爸任意一年的年龄？（4）学生独立思考后，投影展示表示方法。 师：我们一起来看一看这些同学是这样表示的，你是怎么想的？ 预设学生情况：女儿年龄 我的年龄 X Y 1 1+30 A A+B X X+30监控：这种写法怎么样？这样表示能不能反映出小红和爸爸年龄之间的关系？这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的变化规律？X表示什么？（X+30）表示什么？我怎么没看出（X+30）表示一个数啊？（5）出示：X+30=Y监控：刚才有同学是这样表示的，你们看了有什么想法吗？X都可以表示哪些数？X能是200吗？（X+30）都可以表示的哪些数？刚才说了X可以表示1岁，（X+32）可以表示60岁，我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？当X等于31时，爸爸的年龄是多少岁？结合孩子的回答说，什么情况怎么取值？ 小结：要表示小红和爸爸的年龄问题，我们可以用列举的方式表示，还可以用一段文字来表示，当然也可以用字母和含有字母的式子来表示，你喜欢哪种表示的方式？你觉得这种表示方法有什么优势？【简单、概括板书】2.借助父女年龄的问题，再次感知字母表示数的含义。（1）如果爸爸的年龄用X表示，那女儿的年龄应该怎样表示？监控：你是怎样想的？（2）这里的X与前面的X相同吗？既然两个X表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同的含义。小结：通过前面的学习我们可以发现，当我们发现一个规律时，我们可以尝试着用字母或含有字母的式子来表示这个规律。含有字母的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个数，这种表示的方法简单而且概括。二、 创设数青蛙的情境，再一次感受字母表示数的具体含义。1播放儿歌数青蛙。1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿2 2 4 83 3 6 122提问。（1）往下还能说吗？说得完吗？ （2）能不能把着说也说不完的儿歌用比较简单、概括的方法表示出来？3汇报交流。（1）预设：1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿A B C DX X Y ZX X X的2倍 X的4倍X X 2X 4X（2）监控：你觉得他写的怎么样？你有什么想法？X表示什么？2X表示什么？4X又表示什么？小结：通过数青蛙，我们再次明确了含有字母的式子不仅可以表示数量之间的数量关系，还可以表示一个数。三、应用知识，解决实际问题，求代数式的值。1独立练习。师：老师为每位同学都准备了一张纸条，请同学们拿出纸条，完成纸条上的练习。（1）车上有X人，现在又上来5人，现在有（ ）人。（2）我们一家人一共包了M个饺子，平均分成3碗，每碗有（ ）个饺子。（3）嫦娥一号每秒大约飞行V千米，5秒行（ ）千米。a秒行（ ）千米。 （4）一家三口从北京到上海乘火车旅游，成人票价M元，儿童半价，问三个人一共花了多少元？2监控反馈： （1）(X+5)表示什么？（2）（M3）表示什么？（3）预设第四题答案：M2+ M2 M2+ M0.5 M2.5 M3-M2 5 M2（4）提问：当M=300时，上面的每个式子中的三个人一共花了多少元？四、全课总结，开拓视野。1.提问：今天我们继续学习了有关用字母表示数的知识，通过今天的学习，你有什么收获？有什么感受？我们了解了用字母可以表示数，哪谁能说说有什么好处？监控：用字母表示数概括、简洁。含有字母的式子不仅够数反映出两个数量之间的关系，还可以表示一个数。2.丢番图、韦达简介。课件出示：（1）丢番图是古希腊的一位数学家。他是最早使用过用字母来表示数的数学家。（2）韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个有意识地和