河北省邢台市临西一中八年级数学下册《20.2.2 方差》课件 新人教版.ppt

怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢 20 2 2方差 温故知新 什么是极差 极差能刻画数据的什么性质 甲 乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 请分别计算两名射手的平均成绩 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 成绩 环 射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 成绩 环 射击次序 请分别计算两名射手的平均成绩 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图 现要挑选一名射击手参加比赛 若你是教练 你认为挑选哪一位比较适宜 为什么 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和 怎么办 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 10 8 2 6 8 2 10 8 2 6 8 2 8 8 2 7 8 2 8 8 2 8 8 2 8 8 2 9 8 2 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和 找到啦 有区别了 2 16 想一想 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与射击次数有关 进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 在样本容量相同的情况下方差越小 波动越小 越稳定 方差越大 波动越大 越不稳定 方差意义 或作用 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差定义 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 计算方差的步骤可概括为 先平均 后求差 平方后 再平均 方差的性质 1 数据的方差都是非负数 即 2 当且仅当每个数据都相等时 方差为零 反过来 若 注意几点 1 研究离散程度可用 2 方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 3 方差主要应用在平均数相等或接近时 4 方差大波动大 方差小波动小 一般选波动小的 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平 b 表示样本的平均水平 c 准确表示总体的波动大小 d 表示样本的波动大小 3 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 2 样本5 6 7 8 9的方差是 d 2 样本平均数 样本容量 甲团 乙团 例1 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 甲乙两团女演员的身高分别是 所以 甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 计算下列各组数据的方差 1 6666666 2 5566677 3 3346899 2 3336999 1 一个样本的方差是零 若中位数是a 则它的平均数是 a 等于a b 不等于a c 大于a d 小于a2 从种植密度相同的甲 乙两块玉米地里 各抽取一个容量足够大的样本 分别统计单株玉米的产量 结果 下列给出对两块玉米地的五种估计 哪几种是有道理的 1 甲块田平均产量较高 2 甲块田单株产量比较稳定 3 两块田平均产量大约相等 4 两块田总产量大约相等 5 乙块田总产量较高 小结 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差意义 用来衡量