河南省濮阳市南乐县西邵中学九年级数学上册《图形的旋转》课件1 新人教版.ppt

一 创设情境 导入新课 图形的旋转 濮阳市南乐县实验中学李雪广 问题 这些物体运动有什么共同特征 这个定点o称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 a o b 转动的角 aob称为旋转角 图形旋转的三个要素 二 观察猜想 形成概念 旋转方向 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 荡秋千 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 传送带的移动 a 2b 3c 4d 5 练一练 c 三 巩固应用 加深理解 2 你还能举出生活中旋转的实例吗 3 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 4 时钟的指针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 经过20分钟 分针旋转了多少度 思考 从下午2点到下午2点30分 时针转了多少度 演示1 演示2 请大家在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 abc 然后围绕o转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形洞 a b c 移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角 并探索旋转的性质 四 操作观察 理解性质 探究 a c o e f d b 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕着o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 旋转中心是什么 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 旋转角是什么 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 aod与 boe有什么大小关系 旋转中心是o aod和 boe都是旋转角 点d和点e的位置 ao dobo eo aod boe 旋转的基本性质 旋转前 后的图形全等 发现 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 例题讲解 例如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 e 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 五 探究例题 掌握方法 1 如图 用左面的三角形经过怎样旋转 可以得到右面的图形 2 找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角 六 强化训练 巩固双基 在俄罗斯方块游戏中 已拼好的图案如图所示 现又出现一小方格体正向下运动 为了使所有图案消失 你必须进行以下哪项操作 才能拼成一个完整图案 使其自动消失 a 顺时针旋转90 向右平移b 逆时针旋转90 向右平移c 顺时针旋转90 向左平移d 逆时针旋转90 向左平移 b 如图 正方形abcd和正方形cdef有公共边cd 请设计方案 使正方形abcd旋转后能与正方形cdef重合 你能写出几种方案 a b c d e f o 解 方案一 把正方形abcd绕点d 顺时针旋转90 方案二 把正方形abcd绕点c 逆时针旋转90 方案三 把正方形abcd绕cd的 中点o旋转180 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 3个1次1800 2次1200 2400 5次600 1200 1800 2400 3000 3个1次600 a b c p q r o 如图 abc是等边三角形 acq和 bcr都是可以 由 abp旋转得到的 分别说明旋转中心和 旋转角度 bcr可以由 acq旋转得到吗 课堂小结 我们共学了哪几种图形变换 它们之间有哪些共性与区别 这节课我们