九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十二章 二次函数 第13课时 二次函数的相关概念课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十二章二次函数 课标要求 1 通过对实际问题情境的分析 体会二次函数的意义 2 会用描点法画出二次函数的图象 能通过图象了解二次函数的性质 3 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y a x h 2 k a 0 的形式 并能由此得到二次函数图象的顶点坐标 开口方向 画出图象的对称轴 并能解决简单实际问题 4 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 5 知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数 本章知识结构图 核心内容 核心内容 核心内容 核心内容 核心内容 核心内容 第一部分新课内容 第二十二章二次函数 第13课时二次函数的相关概念 1 二次函数的定义 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a是二次项系数 b是一次项系数 c是常数项 2 自变量的取值范围 当表达式的分母不含有自变量时 自变量取全体实数 当表达式的分母中含有自变量时 自变量的取值要使分母不为零 当函数的表达式是偶次根式时 自变量的取值范围必须使被开方数不小于零 对于实际问题中的函数关系式 自变量的取值除必须使表达式有意义外 还要保证实际问题有意义 核心知识 知识点1 二次函数的定义 例1 下列函数是二次函数的有 y x y 3 x 1 2 2 y x 3 2 2x2 y x a 4个b 3个c 2个d 1个 典型例题 c 知识点2 自变量的取值范围 例2 求下列函数自变量的取值范围 1 y 2 y 3 y x2 典型例题 x 0 x 5 x为任意实数 典型例题 知识点3 实际问题中的二次函数 例3 设矩形窗户的周长为6m 窗户面积为s m2 1 求s与窗户一边x之间的函数关系式 2 写出自变量x的取值范围 解 1 s x 3 x x2 3x 2 0 x 3 变式训练 1 在下列y关于x的函数中 一定是二次函数的是 a y 2x2b y 2x 2c y ax2d y 2 写出下列函数的自变量x的取值范围 1 y 2 y 2x 3x2 3 y x 2 x为任意实数 x 1 a 3 某种商品每件的进价为30元 在某段时间内若以每件x元出售 可卖出 200 x 件 设这种商品的利润为y元 1 写出y与x的函数关系式 化成一般式 2 若要实现赢利 求自变量x的取值范围 变式训练 解 1 y x 30 200 x x2 230 x 6000 2 30 x 200 巩固训练 4 下列函数属于二次函数的是 a y b y 2 x 1 x 3 c y 3x 2d y 5 函数y 的自变量的取值范围是 6 把y 3x 2 x 3 化成y ax2 bx c的形式后为 其一次项系数为 常数项为 y 3x2 7x 6 7 6 b 7 当m 时 函数是二次函数 8 正方形的边长为3cm 若它的边长增加xcm 则其面积就增加ycm2 y与x之间的关系式为 9 某工厂第一年的利润是20万元 第三年的利润是y万元 则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 巩固训练 1 y x2 6x x 0 y 20 1 x 2 20 x2 40 x 20 x 0 10 一个直角三角形的两条直角边之和为18 其中一条直角边的长为x 求这个直角三角形的面积s与x的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 巩固训练 解 s x2 9x 0 x 18 拓展提升 11 若函数则当函数值y 8时 自变量的值是 a b 4c 或4d 4或 12 等边三角形的边长为x 面积为y 则y与x之间的函数关系为 d 拓展提升 13 已知函数y m2 m x2 mx m 1 m是常数 1 若这个函数是一次函数 求m的值 2 若这个函数是二次函数 求m的值 解 1 m 1 2 m 0且m 1 拓展提升 14 如图1 22