第7课时用待定系数法求二次函数的解析式.doc

第7课时 二次函数yax2bxc解析式求法一、阅读课本第12-13页.二、学习目标：1会用待定系数法求二次函数的解析式；2实际问题中求二次函数解析式三、课前基本练习1已知二次函数yx2xm的图象过点（1，2），则m的值为 2已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y4x2bxc上的两点，则这条抛物线 的对称轴为 _3抛物线的形状、开口方向都与抛物线yx2相同，顶点在（1，2），则抛物线的解析式为 四、例题分析例1 已知抛物线经过点A（1，10），B（1，4），C（2，7），求抛物线的解析式例2 已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式例3 已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（2，0），且过点（3，4）求抛物线的解析式 五、归纳用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：1已知抛物线过三点，设一般式为yax2bxc2已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式ya(xh)2k3已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式：ya(xx1)(xx2) （其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标） 六、课堂训练1. 一个二次函数的图象经过（0，0）,（-1，-1）、（1，9）三点，求这个二次函数 的解析式 2.一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=2与时，y=0.求这个二 次函数的解析式. 3.已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，2），求 这个二次函数的解析式 4.已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点， 与y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标 七、目标检测 1.对于，下表中给出了有关信息，则y与x之间的函数关系式正确的是（ ）A. B. C. D.-101183 2.上右图所示的抛物线的解析式是（ ）A. B. C. D.3.已知二次函数的图象过点， 若另有三个点也在二次函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.4. 已知抛物线的开口向下，且对称轴经过点（-1,2）， 则m= 5.已知二次函数的图像过点A（1，1），B（1，3），C（0，1）三点，求这个二次 函数解析式6如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围7. 一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.（1） 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式.（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他的脚跳离地面的高是多少？ 8.某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售是100万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：X（十万元）012y11.51.8（1） 求y关于x的解析式；（2） 如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万