江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.3 直线与平面垂直的性质课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线与平面垂直的性质 复习 直线与平面垂直的判定方法有哪些 1 根据定义 2 根据判定定理 已知a b 求证 a b a b 直线与平面垂直的性质定理 如果两条直线垂直于同一个平面 那么这两条直线平行 b 点到平面的距离 从平面外一点引平面的垂线 这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离 例2已知 直线l 平面 求证 直线l上各点到平面 的距离相等 应用 1 在正方体abcd a1b1c1d1中 求证 bd 平面aa1c1c 变式 在正方体abcd a1b1c1d1中 e为a1c1上一动点 则下列直线与ce必垂直的是 a abb adc bd1d bd e 2 已知 abc中 acb 900 pa 平面abc 求证 pc bc 变式1 如图 abc中 acb 900 pa 平面abc 图中共有多少个直角三角形 变式2 pa o所在平面 ab是 o的直径 c是圆周上一点 则图中有几个直角三角形 由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形 3 已知 abc中 acb 900 pa 平面abc ae pc于e af pb于f 求证 ef pb 4 已知空间四边形abcd中 ab ad cb cd e f g h分别是ad ab cb cd的中点 求证 四边形efgh是矩形 a b c d e f g h o 5 已知三棱锥p abc中 三条侧棱pa pb pc两两互相垂直 h是 abc的垂心 求证 ph 平面abc a c b p h d 变式 已知三棱锥p abc中 pa bc pc ab求证 pb ac 总结反思 提高认识1 直线与平面垂直的判定方法 重要结论 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于同一个平面 定义 如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线 则此直线垂直于这个平面 判定定理 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线 那么此直线垂直于这个平面 总结反思 提高认识2 直线与平面垂直的性质 性质定理 垂直于同一个平面的两个直线平行 定义 如果一条直线垂直于一个平面 则此直线垂直于这个平面内的任何一条直线 同步学案 p33 35 2 判断下列命题的真假 2 若平面外一条直线和平面内的两条直线都垂直 则这条直线垂直于这个平面 3 过平面外 内 一点有且只有一条直线和已知平面垂直 5 过直线外 内 一点有且只有一个平面和已知直线垂直 6 过直线外一点有且只有一个平面和已知直线平行 4 过平面外一点有且只有一条直线和已知平面平行 1 如果直线a 那么直线a垂直于 内的所有直线 1 若a b a 则b 3 若a a b 则b 2 对于直线
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