2014928理科数学月考试题及答案.doc

高三年级月考试卷（理科数学）一、 选择题（每小题5分，共60分）1.若集Ax12x13，Bx0，则AB（ ）Ax1x2 Bx1x2 Cx0x2 Dx0x12.下列集合中,不同于另外三个集合的是（）A、1 B、 C、 D、3. 下列函数中，在上单调递增的偶函数是（ ）A B C D4. 给出下列四个命题：命题p：R，sinx1，则：R，sinx1 当a1时，不等式x4x3a的解集为非空 当x0时，有lnx2 设复数z满足（1i）z2i，则z1i 其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D35. 设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：PQx|xPQ，且xPQ如果Py|y，Qy|y4x，x0，则PQ ()A0,1(4，) B0,1(2，) C1,4 D(4，)6.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是 ( )A . B. C. D. 7. 如图（1）四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP面积为f(x).若函数y = f(x)的图象如图（2），则ABC的面积为（ ）A10 B16 C18 D328.（北京东城模拟）设映射：是实数集到实数集的映射，若对于实数，在中不存元素与之对应，则的取值范围是（ ）A. 9若函数的定义域为1，2，则函数定义域为（ ）AB1，2C0，1D1，310函数的图象是（ ）11.函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，且，则不等式的解集是( ）A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数，则 14.已知函数，若，则实数的取值范围是 15 已知函数，则关于的不等式 的解集是_.16. 若函数，（且）的值域为R，则实数的取值范围是_ _三、解答题17（本小题满分10分）设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)已知:，:，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在-3,3上的奇函数，且当x0,3时，f(x)=x|x-2| 在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象 根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.20.（本小题满分12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式21. （本小题满分12分）已知函数（1）当，且时，求证： （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.四、选做题（只选一道计分）22. (本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值23. （本小题满分12分）选修45：不等式选讲已知（）解不等式：；（）对任意，不等式成立，求实数的取理科数学试卷参考答案一、选择题1.2. 3.【解析】试题分析：设函数，则，当，即函数在上单调递增.考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性.4.5. 6.7. 8.A 9C.10.B11. 12. 二填空题13 101 14. 15.16. _ _三、17试题解析：命题：对于任意的，恒成立，则需满足， 18.19.【答案】（1）图见试题解析；（2）单调增区间为，；值域为【解析】试题分析：要作出函数的图象，必须把函数解析式化解，即去掉绝对值符号，化为一般的分段函数，时，对于，可以根据奇函数的定义，求出的解析式，然后作出函数的图象，也可先作出时图象，然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质，得出时的图象试题解析：(1)图象如下图，（2）单调增区间为，；值域为考点：1、函数的图象；2、单调区间.20.（本小题满分12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式的对称轴.(2)二次函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，我们在求二次函数在区间上的最值时，要特别注意与的关系，也即要讨论在区间上单调性，则单调性得出最值.21.【解析】 （2）不存在满足条件的实数. 21.【答案】（）直角坐标方程为，普通方程为；（）.【解析】试题分析：（）由得，极坐标方程得，将参数方程中的参数消去可得的普通方程；（）将参数方程代入直角坐标方程化为关于的一元二次方程，结合条件利用韦达定理解出.试题解析：(1) 由得22.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】 设（）求函数的定义域；（）若存在实数满足，试求实数的