八年级数学下册 6.4.2 多边形的内角和与外角和课件1 （新版）北师大版.ppt

2015 5 31苏炳添成为亚洲9秒关口第一人 是继刘翔之后中国田径赛场新标志 汗水 泪水 成功 6 4多边形的内角和与外角和 2 北师大版八年级下册 如图所示 为了备战校运动会 小刚每天清晨沿家附近的一个五边形广场周围的小路 按逆时针方向进行跑步 1 小刚每从一条小路转到下一条小路时 身体转过的角是哪个角 请在图上标注出来 2 他每跑完一圈 身体转过的角共有几个 这些转过的角度之和是多少 你是怎样得到的 1 2 3 4 5 利用内角与相邻的外角互补的关系 五边形的每一个内角与它相邻的外角互补 即 eab 1 180o abc 2 180o bcd 3 180o cde 4 180o dea 5 180o eab 1 abc 2 bcd 3 cde 4 dea 5 900o 五边形的内角和为 5 2 180 540 1 2 3 4 5 900o 540o 360 演示和为360 问题1 如果广场的形状是六边形 八边形 那么结果会怎样 1 2 3 4 5 360o 1 2 3 4 5 6 7 8 360o 问题2 还记得三角形的外角是如何定义的吗 那么以上多边形中的 1 2 3 是什么角 它们的和称为什么呢 多边形的外角和都等于多少 多边形的外角和是否随边数的变化而变化呢 三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角 外角 多边形的外角 多边形的外角和 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角 它们的和 多边形的外角和都等于360o 例 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 解 设这个多边形是n边形 则它的内角和是 n 2 180 外角和等于360 根据题意 得 n 2 180 3 360 解得n 8 所以这个多边形是八边形 1 若上述多边形是正多边形 则它的每个外角为多少度 内角呢 2 一个正多边形每个外角都是60 求这个多边形的边数 如果每个内角都是60 呢 3 一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36 求这个正多边形的边数 如图 六边形abcdef中 ab cd 1 2 3 4分别是 baf afe fed edc的外角 则 1 2 3 4 思路分析 由ab cd 可得 b c 180o 故与 b c相邻的外角和也为180o 所以 1 2 3 4 360o 180o 180o 通过本节课的学习 你有哪些收获与大家分享 还有哪些困惑需要大家帮助 外角 和 内角 和 转化 n 2 180o 360o 360o 1 正十二边形的每个内角都是度 2 一个多边形的内角和是外角和的4倍 则这个多边形是 3 一个正多边形 它的一个外角等于与它相邻的内角的 则这个多边形是正边形 4 如图 小亮从a点出发前进10m 向右转15o 再前进10m 又向右转15o 这样一直走下去 他第一次回到出发点a时 一共走了m 30 八 十边形 240 5 如图 在六边形abcdef中 ab af bc dc e f 260o 求两外角 的度数 ab af bc dc a c 180o e f 260o ed