浙江省永嘉县大若岩镇中学七年级数学下册《5.5 分式方程》课件（2） 浙教版.ppt

5 5分式方程 2 分式方程的应用 复习回顾 去年的这个时候为了帮助四川受灾地区重建家园 学校号召同学们自愿捐款 已知第一次捐款总额4800元 第二次捐款总额5000元 第二次捐款人数比第一次多20人 并且两次人均捐款恰好相等 求第一次捐款人数 解 设第一次捐款人数为x人 则第二次捐款为 x 人 由题意得 同时学校捐赠了一批救灾物资 现两辆卡车欲将救灾物资运往四川红十字慈善总会 若两地的距离是400千米 第一辆卡车比第二辆卡车每小时快20千米 第一辆卡车到四川的时间比第二辆卡车快了1小时 求第二辆卡车每小时行多少千米 解 设第二辆卡车每小时行y千米 则第一辆卡车每小时行 y 20 千米 由题意得 如果分数的分子分母同时加上同一个数后 分数的值变为它的倒数 那么加上的这个数是多少 解 设这个数为x 则可列方程 某车间加工1200个零件 原来每天可加工x个 则需 天可加工完成 如果采用新工艺 工效是原来的1 5倍 这样每天可以加工 个 同样多的零件只要用天可加工完成 如果比原来快了10天完成 则可列方程 1 5x 例3 工厂生产一种电子配件 每只的成本为2元 毛利率为25 后来该工厂通过改进工艺 降低了成本 在售价不变的情况下 毛利率增加了15 问这种配件每只的成本降低了多少元 精确到0 01元 本题等量关系是什么 例题解析 毛利润 售价 成本 设这种配件每只的成本降低了元 25 25 15 2 解设这种配件每只的成本降低了x元 改进工艺前 每只售价为2 1 25 2 5 元 由题意 得 化简 得 解这个方程 得 经检验 是所列方程的根 且符合题意 答 每只成本降低了0 21元 例4 照相机成像应用了一个重要原理 即 v f 其中f表示照相机镜头的焦距 u表示物体到镜头的距离 v表示明胶片 像 到镜头的距离 如果一架照相机f已固定 那么就要依靠调整u v来使成像清晰 问在f v已知的情况下 怎样确定物体到镜头的距离u 例题解析 分析 本题就是利用解分式方程把已知公式变形 把f v看成已知数 u看成未知数 解关于u的分式方程 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 4 解 求出所列方程的解 5 验 有二次检验 二次检验是 1 是不是所列方程的解 2 是否满足实际意义 6 答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 甲 乙两人每小时共能做35个零件 甲 乙两人同时开始工作 当甲做了90个零件时 乙做了120个 问甲 乙每小时各做多少个零件 1 学以致用 试一试 解把f v均看做已知数 解以u为未知数的方程 移项 得 当f v时 检验 因为v f不为零 f v 所以 是分式方程的根 答 在已知f v的情况下 物体到镜头的距离u可以由公式来确定 下面的公式变形对吗 如果不对 应怎样改正 1 把公式变形成已知k p q 求s的公式 2 把公式变形成已知k s p 求q的公式 年新生婴儿数减去年死亡人数的差与年平均人口数的比叫做年人口的自然增长率 如果用p表示年新生婴儿数 q表示死亡人