四年级数学第五单元导学案

五 平行四边形和梯形五 平行四边形和梯形 第一课时第一课时 平行与垂直平行与垂直 学习主题 我能理解垂直与平行这两种直线的位置关系 认识平行学习主题 我能理解垂直与平行这两种直线的位置关系 认识平行 线和垂直线的概念 线和垂直线的概念 一 一 自主学习 1 动手把你们小组内总结出的情况画在下面的空白处 2 将我们上面画好的直线再延长一些 看一看会怎么样呢 二 二 合作探究 1 探究两条直线形成的图形 比一比 量一量相交直线所组成角的 度数 说说同一平面内两条直线形成的图形有几种情况 2 根据你们的发现 对平行线以及垂线的内容进行总结 1 平行线 在同一个平面内 的两条 叫做平行线 也可以说这两条直线 a a O b b 上图中直线 a 与直线 b 互相平行 就可以记作 读作 2 垂线 两条直线相交成 就说这两条直 线 其中一条直线叫做另一条直线的 这两条直线的交点叫做 上图中直线 a 与直线 b 互相垂直 就可以记作 读作 三 拓展提升 1 举出日常生活中有哪些平行和垂直的例子 口头描述 2 填一填下列图形是什么关系 3 我会判断 1 互不相交的两条直线叫做平行线 2 正方形相邻的两条边都是互相垂直的 3 两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 4 在同一平面内 互相平行的两条直线 无论怎么延长都不会相交 第二课时第二课时 垂线的画法垂线的画法 一 旧知链接 1 判断下列两条直线的位置关系 2 表示出下列的平行线与垂线 a A B a b C D b 二 自主学习 自学课本 58 页例 2 的内容 尝试用书上介绍的知识完成下列的作图 1 用三角尺过直线上一点画出这条直线的垂线 2 过直线外一点又该怎样去画呢 结合你的想法 用三角尺画出 下面的垂线 三 合作探究 小组合作 探讨如何经过直线上和直线外一点画垂线 说说用三角 尺画垂线的步骤 四 拓展提升 1 我会画垂线 2 过 A B C 三点画这条直线的垂线 仔细观察三条垂线的位置关系 A A B B C C 三条垂线的关系是 3 过 A 点画 BC 的垂线 过点 D 画 AB AC 的垂线 C C D A B A B 五 课堂小结 第三课时第三课时 垂线的应用 垂线的应用 1 1 一 旧知链接 1 过直线上或直线外一点画出下列直线的垂线 2 过点 A 分别作下列直线的垂线 二 自主学习 例 3 1 把直线外的一点 A 与直线上任意一点连起来 量一量所 得线段的长度 比一比哪条最短 看看你有什么发现 A 我的发现我的发现 2 下图中 a b 过直线 a 上的点分别向直线 b 画垂直的线段 观察这些线段有什么特点 再量一量这些线段的长度 看看你能发 现什么 我的发现我的发现 a a b b 三 合作探究 1 根据 1 的发现总结 从直线外一点到这条直线所画的线段 中 的线段最短 它的长度叫做这点到直线的 2 根据 2 的发现总结 与两条平行线互相垂直的线段 它们的 长度都 也可以说两条平行线之间的距离处处 四 拓展提升 1 课本 59 页做一做 2 小马去磨房拉面要经过一条小河 请你帮小马搭一座最近的桥 3 要从学校修一条通往公路的水泥路 怎样修最近呢 请你在图中 画出来 学校 五 课堂小结 第四课时第四课时 垂线的应用 垂线的应用 2 2 一 知识链接 1 从直线外一点到直线的所有线段中 最 短 点 A 到直线 BD 的距离是 厘米 先画出来 再量一 量 A B D 2 与两条平行线互相垂直的线段的长度都 也可以说两条平行线之间的距离处处 二 自主学习 1 观察你的书本 作业本 看看它们是什么形状 它们的哪几条 边是互相平行的 哪几条边是互相垂直的 2 根据上面观察的特点 试着画一个长 6 厘米 宽 4 厘米的长方形 三 小组合作 总结作图方法 1 画一个长 6 厘米 宽 4 厘米的长方形的方法 1 已知长方形的 和 要画出这个长方 形 2 因为长方形的长和宽互相 可以用画 的方法来画 3 先画出长方形的 再过长方形长的两个端点画垂线 段 使它的长度等于长方形的宽 最后连接两条宽的端点 就可以 画成一个长方形 2 类比长方形的画法 探讨正方形怎么画 试着画出一个边长 3 厘 米的正方形 1 把图形画在方框里 2 作图方法总结 四 过关检测 1 在导学案上完成课本 60 页做一做 2 按要求完成下面的长方形和正方形 1 请把这个长方形补充完整 2 以这条线为一边画正方形 五 课堂小结 第五课时第五课时 平行四边形的认识平行四边形的认识 一 知识链接 1 你认识下面的四边形吗 能写出它们的名称吗 二 自主学习 1 观察上面的平行四边形 看看它们的对边有什么位置关系 量一 量它们的长度 再量一量每个角的度数 看看你能发现什么 通过观察和测量我们发现 平行四边形的对边 并 且 平行四边形对角 2 自学课本 64 页平行四边形的相关知识 完成下列内容 1 的四边形 叫做平行 四边形 平行四边形有 组对边平行 2 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线 这点和 之间的线段 叫做平行四边形的 垂 足所在的边叫做平行四边形的 3 画出下列平行四边形的高并标出它们的底 想一想平行四边形有 条高 三 合作探究 1 拿出我们制作的长方形和正方形 用两手捏住它们的两个对角 向相反方向拉 看看你能发现什么 2 通过以上的操作 我们发现平行四边形容易 这种性 质也叫做不稳定性 平行四边形的这种容易变形的特点 在生活中 有广泛的应用 你能说出几个例子吗 四 拓展提升 1 画出知识链接中所有平行四边形的高并标出它们的底 1 每组用四根小棒摆一个平行四边形 看看你们小组内有几种摆法 2 想一想平行四边形的四条边确定了 它的形状能确定吗 3 思考长方形和正方形是否具备平行四边形的特征 它们是否属于 平行四边形 4 长方形和正方形是特殊的 形 5 正方形是特殊的 形 第六课时 梯形的认识 一 知识链接 1 这些四边形你认识吗 它们是什么四边形 2 作出上面平行四边形的高并标出它的底 三 自主学习 1 观察上面的梯形 看看它们有什么共同点和不同点 2 自学例 3 理解梯形的定义和特征 1 的四边形叫做梯 形 2 把梯形各部分的名称标在上面的梯形中 根据平行四 边形的高做出梯形的高 想想梯形有 条高 3 两腰相等的梯形叫做 有一个角是直角 的梯形叫做 4 找出知识链接中的等腰梯形和直角梯形 三 合作探究 归纳总结 1 梯形的特征 通过梯形的定义我们知道 梯形只有 对边 另一组对边 2 四边形之间的关系 1 我们学过的四边形有